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15、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在曲線C：y=x³-10x+3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

設(shè)P為曲線C：y=x²+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角不大于

π

4

，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（　　）

（2012•菏澤一模）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)P在曲線C：y=x³-x上，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線斜率為2，則切線方程為．

設(shè)P為曲線C：y=4lnx-

x2

4

上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，

π

4

]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）曲線C：y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下試求函數(shù)g(x)=m[f(x)-

7

3

x](m∈R，m≠0)的極小值；
（3）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：0＜a+b＜2．