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				可知點(diǎn)B2(x2,y2)在曲線C1上.反過來.同樣可以證明.在曲線C1上的 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)在曲線C上.因此.曲線C與C1關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱.(Ⅲ)證明:因?yàn)榍�C與C1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).所以.方程組			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C1，點(diǎn)(
          		5
          ，-1)          在曲線C1上，橢圓C的焦點(diǎn)是雙曲線C1的頂點(diǎn)，且橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)M到直線x-
          		3
          y-2=0          的距離為4．
          （Ⅰ）求雙曲線C1和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為
          1
          2
          ，求四邊形APBQ面積的最大值．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)R滿足
          RQ
          =
          		3
          PQ
          ，記點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A（0，1），點(diǎn)M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
          2
          3
          ，求△AMN的面積的最大值．
          

			
          
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          已知平面上的動(dòng)點(diǎn)Q到定點(diǎn)F（0，1）的距離與它到定直線y=3的距離相等．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C1的方程；
          （2）過點(diǎn)F作直線l1交C2：x2=4y于A，B兩點(diǎn)（B在第一象限）．若|BF|=2|AF|，求直線l1的方程．
          （3）試問在曲線C1上是否存在一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作曲線C1的切線l2交拋物線C2于D，E兩點(diǎn)，使得DF⊥EF？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：
          1
          4
          x2+x+y2-2y=-1          ，按伸縮變換?：
          x′=x+2
          y′=y-1
          得曲線C1；在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，已知射線θ=
          π
          3
          與曲線C2交于點(diǎn)D(1，
          π
          3
          )          ．
          （I）求曲線C1，C2的方程；
          （II）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
          π
          2
          )          在曲線C1上，求
          1
          ρ12
          +
          1
          ρ22
          的值．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)R滿足，記點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)A（0，1），點(diǎn)M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為，求△AMN的面積的最大值．
          

			
          
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