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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          一、 A C C D
A  B D B A C    D C
          二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同，均為85；② 甲乙的中位數(shù)相同，均為86；       ③乙的成績(jī)較穩(wěn)定，甲的成績(jī)波動(dòng)性較大；……       15.       16. 
          三、17（Ⅰ）
                     
=
                     
=
          由得，或
          由得 或.
          故函數(shù)的零點(diǎn)為和.       ……………………………………6分
          （Ⅱ）由，得 
          由得 .又
          由得  
                  
，  
                           
……………………………………12分
          18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2
                              
       …………3分
          (Ⅱ) 當(dāng)M為PB的中點(diǎn)時(shí)CM∥平面PDA.
          取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN
          ∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                              
 …………6分
           (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線(xiàn)為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.
          假設(shè)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使得二面角A-PD-Q為   
          ∴
           
          同理，，可得
          =，
          解得………………………………………12分
          19. （Ⅰ）設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張，由,得=6.
           故“海寶”卡有4張. 抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為.                
…………6分
          （Ⅱ），    的分布列為 
          或
             
          1
          2
          3
          4
           
          p
                                                                      
            ………………………………12分
          20. （Ⅰ）證明 設(shè)
          相減得   
          注意到   
          有        

          即              
         …………………………………………5分
          （Ⅱ）①設(shè) 
          由垂徑定理，
          即        
          化簡(jiǎn)得   
          當(dāng)與軸平行時(shí)，的坐標(biāo)也滿(mǎn)足方程.
          故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為；
          …………………………………………8分
          ②    
假設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1,1)作直線(xiàn)與有心圓錐曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且P為的中點(diǎn)，則
                   

          由于  
          直線(xiàn)，即，代入曲線(xiàn)的方程得
                 
 即    
                  
由  得.
          故當(dāng)時(shí)，存在這樣的直線(xiàn)，其直線(xiàn)方程為；
          當(dāng)時(shí)，這樣的直線(xiàn)不存在.        ………………………………12分
          21. （Ⅰ）
          由得                   …………………………3分      
          　　　
          當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
          故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          由得  
          當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
          在處取得極大值, 
          ……………………………………7分
          （1）      
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，
          （2）    
當(dāng)時(shí)， ，
          （3）      
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，
                                            
                                                   
………………………………………12分
          22. （Ⅰ）
                   

                       
…………………………………6分
          （Ⅱ）解法1：由，得
          猜想時(shí)，一切時(shí)恒成立.
          ①當(dāng)時(shí)，成立.
          ②設(shè)時(shí)，，則由
          得=
          *時(shí)，
          由①②知時(shí)，對(duì)一切，有.   ………………………………10分
          解法2：假設(shè)
          記，可求
          故存在，使恒成立.           
…………………………………10分
          （Ⅲ）證法1：
          ，由（Ⅱ）知
                                              
…………………………………14分
          證法2：
          猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明
          ①當(dāng)時(shí)，成立
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立
          由①②對(duì)，成立，下同證法1。
                                               
      …………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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