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【問題提出】如何把n個正方形拼接成一個大正方形？
為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個正方形？
【問題解決】對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結論：
①四邊形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}=S_{正方形BNED}．
【類比應用】
對于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N．明四邊形MNED是正方形，并請你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對應的圖形直接畫在圖中）．
【拓廣延伸】對于n（n是大于2的自然數(shù)）個任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個正方形？請簡要說明你的理由．

【問題提出】如何把n個正方形拼接成一個大正方形？
為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個正方形？
【問題解決】對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結論：
①四邊形BNED是正方形；
②S_{正方形ABCD}+S_{正方形EFGH}=S_{正方形BNED}．
【類比應用】
對于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N．明四邊形MNED是正方形，并請你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對應的圖形直接畫在圖中）．
【拓廣延伸】對于n（n是大于2的自然數(shù)）個任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個正方形？請簡要說明你的理由．

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”．數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)我我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”．數(shù)學中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉化，相互滲透．
數(shù)形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數(shù)量關系的問題，或者把數(shù)量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案． 例如：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數(shù)．
對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論．
如果采用數(shù)形結合的方法，即用圖形的性質來說明數(shù)量關系的事實，那就非常的直觀．現(xiàn)利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1+2+3+4+…+n=．
（1）仿照上述數(shù)形結合的思想方法，設計相關圖形，求1+3+5+7+…+（2n﹣1）的值，其中n是正整數(shù)．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）
（2）試設計另外一種圖形，求1+3+5+7+…+（2n﹣1）的值，其中n是正整數(shù)．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）