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        1. (II)求在區(qū)間上的最大值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)

                 (I)求在區(qū)間上的最大值

                 (II)是否存在實數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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          已知函數(shù)

          (I)求在區(qū)間上的最大值

          (II)是否存在實數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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          已知函數(shù)
          (I)求在區(qū)間上的最大值
          (II)是否存在實數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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          已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令

          (I) 求的函數(shù)表達式;

          (II) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.

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          (21)已知函數(shù)

                 (I)求在區(qū)間上的最大值

                 (II)是否存在實數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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          一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.

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                  <p id="7q5a9"><kbd id="7q5a9"></kbd></p>

                  2,4,6

                  二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.

                  9.120   10.5    11.   12.   13.1(2分),(3分)

                  14.4(2分),(3分)

                  三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

                  15.(本小題滿分12分)

                     (I)解:因為α為第二象限的角,,

                  所以,,………………………………………2分

                   ……………………………………………………… 4分

                  ,

                  所以, …………………………… 6分

                     (II)解:因為β為第三象限的角,,

                  所以, …………………………………………8分

                  ,………10分

                  所以, ………………12分

                  16.(本小題滿分12分)

                     (I)解:記這兩套試驗方案在一次試驗中均不成功的事件為A,則至少有一套試驗成功的事件為

                      由題意,這兩套試驗方案在一次試驗中不成功的概率均為1-p.

                  所以,

                   

                  從而,

                  ………………………………………6分

                     (II)解:ξ的可取值為0,1,2. ……………………………………………7分

                   ……………………………………………………10分

                  所以ξ的分布列為

                  ξ

                  0

                  1

                  2

                  P

                  0.49

                  0.42

                  0.09

                  ξ的數(shù)學(xué)期望……12分

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                  解法一(I)證明:

                  連接A1B,設(shè)A1B∩AB1 = E,連接DE.

                  ∵ABC―A1B1C1是正三棱柱,且AA1 = AB,

                  ∴四邊形A1ABB1是正方形,

                  ∴E是A1B的中點,

                  又D是BC的中點,

                  ∴DE∥A1C. ………………………… 3分

                  ∵DE平面AB1D,A1C平面AB1D,

                  ∴A1C∥平面AB1D. ……………………4分

                     (II)解:在面ABC內(nèi)作DF⊥AB于點F,在面A1ABB1內(nèi)作FG⊥AB1于點G,連接DG.

                  ∵平面A1ABB1⊥平面ABC,  ∴DF⊥平面A1ABB1

                  ∴FG是DG在平面A1ABB1上的射影,  ∵FG⊥AB1, ∴DG⊥AB1

                  ∴∠FGD是二面角B―AB1―D的平面角 …………………………7分

                  設(shè)A1A = AB = 1,在正△ABC中,DF=

                  在△ABE中,

                  在Rt△DFG中,,

                  所以,二面角B―AB1―D的大小為 …………………………9分

                     (III)解:∵平面B1BCC1⊥平面ABC,且AD⊥BC,

                  ∴AD⊥平面B1BCC1,又AD平面AB1D,∴平面B1BCC1⊥平面AB1D.

                  在平面B1BCC1內(nèi)作CH⊥B1D交B1D的延長線于點H,

                  則CH的長度就是點C到平面AB1D的距離. ……………………………12分

                  由△CDH∽△B1DB,得

                  即點C到平面AB1D的距離是 ……………………………………14分

                    1. 建立空間直角坐標系D―xyz,如圖,

                         (I)證明:

                      連接A1B,設(shè)A1B∩AB1 = E,連接DE.

                      設(shè)A1A = AB = 1,

                       …………………………3分

                       ……………………………………4分

                         (II)解:, ,

                      設(shè)是平面AB1D的法向量,則,

                      同理,可求得平面AB1B的法向量是 ……………………7分

                      設(shè)二面角BAB1D的大小為θ,

                      ∴二面角BAB1D的大小為 …………………………9分

                         (III)解由(II)得平面AB1D的法向量為

                      取其單位法向量

                      ∴點C到平面AB1D的距離 ……………………14分

                      18.(本小題滿分14分)

                         (I)解:依題意,直線l顯然不平行于坐標軸,故

                      ,得

                            ① ………………………… 3分

                      由直線l與橢圓相交于兩個不同的點,得

                      ,

                      …………………………………………………… 5分

                         (II)解:設(shè)由①,得

                      因為,代入上式,得  ……………8分

                      于是,△OAB的面積

                                             ………………11分

                      其中,上式取等號的條件是 ……………………12分

                       

                      這兩組值分別代入①,均可解出

                      所以,△OAB的面積取得最大值的橢圓方程是 ………………14分

                      19.(本小題滿分14分)

                         (I)解:對函數(shù) ……………………… 2分

                      要使上是增函數(shù),只要上恒成立,

                      上恒成立 ……………………………………4分

                      因為上單調(diào)遞減,所以上的最小值是,

                      注意到a > 0,所以a的取值范圍是 ……………………………………6分

                         (II)解:①當時,由(I)知,上是增函數(shù),

                      此時上的最大值是 ……………………8分

                      ②當,

                      解得 ……………………………………………………10分

                      因為,

                      所以上單調(diào)遞減,

                      此時上的最大值是………… 13分

                      綜上,當時,上的最大值是

                      時,上的最大值是 ……………14分

                      20.(本小題滿分14分)

                         (I)解:顯然 ……………………………………1分

                      ……………………………………3分

                      所以,

                                …………………………6分

                         (II)解:

                         ………………………………………………9分

                        

                           ………………12分

                      所以,M的最小值為 ………………………………14分