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（1）證明f(x)是奇函數(shù)；并求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

（2）分別計(jì)算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)·g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明.

已知函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log₃x，直線y＝a(a<0)與這三個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x₁，x₂，x₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是(　　)

A．x₂<x₃<x₁

B．x₁<x₃<x₂

C．x₁<x₂<x₃

D．x₃<x₂<x₁

已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是    ．

已知函數(shù)f(x)＝e^x＋x.對(duì)于曲線y＝f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A、B、C,給出以下判斷:

①△ABC一定是鈍角三角形;

②△ABC可能是直角三角形;

③△ABC可能是等腰三角形;

④△ABC不可能是等腰三角形.

其中,正確的判斷是(　　)

A.①③  B.①④  C.②③  D.②④

已知函數(shù)f(x)＝|x²－4x＋3|.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)－a＝x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．