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設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的兩個根x₁，x₂滿足．

(1)，求的值

(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝x₀對稱，證明：

(3)當x∈(0，x₁)時，證明x＜f(x)＜x₁；

設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的兩個根x₁，x₂滿足0＜x₁＜x₂＜．

(1)，求的值

(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝x₀對稱，證明：

(3)當x∈(0，x₁)時，證明x＜f(x)＜x₁；

設二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞b＞c)，已知f(1)＝0，且存在實數(shù)m，使f(m)＝－a．

(1)試推斷f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是否為單調(diào)函數(shù)，并說明你的理由；

(2)設g(x)＝f(x)＋bx，對于x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，若g(x₁)＝g(x₂)＝0，求|x₁－x₂|的取值范圍；

(3)求證：f(m＋3)＞0．