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如圖，M、N、E、F、G、H分別是四面體ABCD中各棱的中點(diǎn)，若此四面體的對(duì)棱相等，求

（1）求與的夾角；

（2）·（）.

如圖，M、N、E、F、G、H分別是四面體ABCD中各棱的中點(diǎn)，若此四面體的對(duì)棱相等，求：

（1）與的夾角；

（2）·（）.

如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點(diǎn)，且有AE∶EB=AH∶HD=m, CF∶FB=CG∶GD=n.

(1)證明E、F、G、H四點(diǎn)共面；

(2)m、n滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是平行四邊形？

(3)在(2)的條件下，若AC⊥BD，試證明EG=FH.

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足________時(shí)，有MN∥平面B₁BDD₁.

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F是AB的三等分點(diǎn)，G、H是 CD的三等分點(diǎn)，M、N分別是BC、EH的中點(diǎn)，則四棱錐A₁ -FMGN的 側(cè)視圖為