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				設(shè)定義在R上的函數(shù)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)定義在R上的函數(shù)f （x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3 ），當x=-
          		2
          2
          時，f （x）取得極大值
          		2
          3
          ，并且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
          （1）求f （x）的表達式；
          （2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間[-1，1]上；
          （3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤
          2
          		2
          3
          （x∈R）．
          

			
          
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          設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=
           
          ．
          

			
          
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          設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，當x=-
          		2
          2
          時，f （x）取得極大值
          		2
          3
          ，并且函數(shù)y=f′（x）為偶函數(shù)．
          （Ⅰ）求f（x）的表達式；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象的切線斜率為7，求切線的方程．
          

			
          
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          設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（　�。�
          
                
          A、13
          B、2
          C、
          13
          2
          D、
          2
          13
          

			
          
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          8、設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）存在反函數(shù)，且對于任意x∈R恒有f（x+1）+f（-x-3）=2，則f-1（2009-x）+f-1（x-2007）的值是（　�。�
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個符合題目要求的）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          D
          C
          C
          B
          A
          C
          B
          二、填空題（本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應(yīng)的位置）
          題號
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          答案
          -1+
          8,70
          24
          ①③④
          三、解答題（本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
          15．（本題滿分13分）
              解：（1）
                     

                     

                 （2）由題意，得
                     

          16．（本題滿分13分）
              解：（1）這3封信分別被投進3個信箱的概率為
                     

                 （2）恰有2個信箱沒有信的概率為
                     

                 （3）設(shè)信箱中的信箱數(shù)為
                   
          
                              

          0
          1
          2
          3
          17．（本題滿分13分）
              解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                            

          （2）
                            

                            

                       
（3）取中點，連結(jié)
                            

               解法二：（1）同解法一；
                     
（2）過點作平行線交于,以點為坐標原點,建立如圖的坐標系
                            

                            
二面角的大小為
                       
（3）由已知，可得點
                            

                            
即異面直線所成角的余弦值為
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個單位，得到函數(shù)的圖象，
                  函數(shù)的圖象關(guān)于點（0，0）對稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
                  
                  
                  由題意得：
                  所以
             （2）由（1）可得
                  故設(shè)所求兩點為
                  
                  滿足條件的兩點的坐標為：
          （3）
                  
                  
          19．（本題滿分14分）
          解：（1）橢圓的右焦點的坐標為（1，0），
                  
          （2）
                 
            （3）由（2）知
                 
          20．（本題滿分14分）
          解：（1）
                     

                 （2）由（1）知
                     

                 （3）
                     

           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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