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				(3)當(dāng)時(shí).數(shù)列中是否存在最大項(xiàng)?如果存在.說明是第幾項(xiàng),如果不存在.請說明理由.                                      北京市宣武區(qū)2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期第一次質(zhì)量檢測			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+）2+，
          當(dāng)x=-時(shí)，u有最大值，umax=，顯然u沒有最小值，
          ∴當(dāng)x=-時(shí)，g（x）有最小值4，沒有最大值．
          請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=，請?zhí)岢龃藛栴}的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          
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          （2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請先閱讀下列材料，然后回答問題．
          材料：已知函數(shù)g（x）=-
          1
          f(x)
          ，問函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
          解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
          1
          2
          ）2+
          1
          4
          ，
          當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí)，u有最大值，umax=
          1
          4
          ，顯然u沒有最小值，
          ∴當(dāng)x=-
          1
          2
          時(shí)，g（x）有最小值4，沒有最大值．
          請回答：上述解答是否正確？若不正確，請給出正確的解答；
          （3）設(shè)an=
          f(n)
          2n-1
          ，請?zhí)岢龃藛栴}的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
          注意：第（3）題中所提問題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問題，則就高不就低，解答也相同處理．
          

			
          
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           已知數(shù)列{an}中，a1 = t
(t≠0，且t≠1)，a2 = t2．且當(dāng)x = t時(shí)，函數(shù)f (x) =(an
– an – 1)x2 – (an
+ 1 – an) x    (n≥2)取得極值．
          


              （1）求證：數(shù)列{an
+ 1 – an}是等比數(shù)列；
          


              （2）若bn = an ln |an| (n∈N+)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn；
          


              （3）當(dāng)t = –時(shí)，數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)？如果存在，說明是第幾項(xiàng)，如果不存在，請說明理由．
          


            
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題13分）已知數(shù)列{an}中，a1 = t (t≠0，且t≠1)，a2 = t2．且當(dāng)x = t時(shí)，函數(shù)f (x) =(an  an  1)x2  (an + 1  an) x    (n≥2)取得極值．
              （1）求證：數(shù)列{an + 1  an}是等比數(shù)列；
              （2）若bn = an ln |an| (n∈N+)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn；
              （3）當(dāng)t = 時(shí)，數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)？如果存在，說明是第幾項(xiàng)，如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}中，a1=t（t∈R，且t≠0，1），a2=t2，且當(dāng)x=t時(shí)，f（x）=數(shù)學(xué)公式（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2）取得極值?
          （1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
          （2）若bn=anln|an|（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)？如果存在，說明是第幾項(xiàng)；如果不存在，請說明理由?
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)符合題目要求的）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          B
          D
          C
          C
          B
          A
          C
          B
          二、填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請把答案填在相應(yīng)的位置）
          題號
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          答案
          -1+
          8,70
          24
          ①③④
          三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
          15．（本題滿分13分）
              解：（1）
                     

                     

                 （2）由題意，得
                     

          16．（本題滿分13分）
              解：（1）這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率為
                     

                 （2）恰有2個(gè)信箱沒有信的概率為
                     

                 （3）設(shè)信箱中的信箱數(shù)為
                   
          
                              

          0
          1
          2
          3
          17．（本題滿分13分）
              解：解答一：（1）在菱形中，連接則是等邊三角形。
                            

          （2）
                            

                            

                       
（3）取中點(diǎn)，連結(jié)
                            

               解法二：（1）同解法一；
                     
（2）過點(diǎn)作平行線交于,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖的坐標(biāo)系
                            

                            
二面角的大小為
                       
（3）由已知，可得點(diǎn)
                            

                            
即異面直線所成角的余弦值為
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）將函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，
                  函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱，即函數(shù)是奇函數(shù)，
                  
                  
                  由題意得：
                  所以
             （2）由（1）可得
                  故設(shè)所求兩點(diǎn)為
                  
                  滿足條件的兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：
          （3）
                  
                  
          19．（本題滿分14分）
          解：（1）橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
                  
          （2）
                 
            （3）由（2）知
                 
          20．（本題滿分14分）
          解：（1）
                     

                 （2）由（1）知
                     

                 （3）
                     

           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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