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				已知函數(shù)處的切線是,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
            
          （Ⅰ）求a，b的值；
            
          （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
            
          （Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          
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          已知函數(shù)處取得極小值，其圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），且在點(diǎn)A處切線的斜率為—1。
              
             (Ⅰ)求的解析式；
              
             （Ⅱ）設(shè)函數(shù)上的值域也是，則稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”。證明：當(dāng)不存在“保值區(qū)間”；
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=
          13
          ax3+2x2，其中a＞0
          （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ） 若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值為-2時(shí)，求a的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2+bx          （a＞0），且f′（1）=0．
          （Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的極值；
          （Ⅱ）對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱(chēng)AB存在“伴隨切線”．特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時(shí)，又稱(chēng)AB存在“中值伴隨切線”．試問(wèn)：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B使得它存在“中值伴隨切線”，若存在，求出A、B的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y=5x-10．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
          13
          mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值．
          

			
          
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          1．C  2．D
3．A  4．A
5．C 6．A
7．D 8．A
9．C 10.D 11.D12.B
          13．2  14． 15．16．①③④
          17. 
          18．解：
          ⑴ .
          ⑵在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          所以,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
          故的值域?yàn)?sub>.
          19.解：⑴直線①，
          過(guò)原點(diǎn)垂直于的直線方程為②
          解①②得，
          ∵橢圓中心O(0，0)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上，
          ∴，
…………………（分）
          ∵直線過(guò)橢圓焦點(diǎn)，∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，
          ∴，
          故橢圓C的方程為  ③…………………12分）
          20.點(diǎn)評(píng)：本小題考查二次函數(shù)、等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算技能，考查分析問(wèn)題的能力和推理能力。
          解：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
          a=3
,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.
          又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.
          當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
          ＝6n－5.
          當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          得知＝＝，
          故Tn＝＝
          ＝（1－
          因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.
          21．（1）    
                  
              
           （2）由
              令得，增區(qū)間為和，
          減區(qū)間為
              
          2
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
          ↑
          ↓
          ↑
              由表可知：當(dāng)時(shí)，
              
                  解得：
              的取值范圍為
          22.(1) 
             （2）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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