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底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)E在PD上,且PE∶ED=2∶1.

(1)求二面角EACD的?大小?.

(2)在棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使BF∥平面AEC?若存在,求出點(diǎn)F;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

以O(shè)為原點(diǎn)，

OF

所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)

OF

•

FG

=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（t，0），t∈[3，+∞）．點(diǎn)G的坐標(biāo)為（x₀，y₀）．
（1）求x₀關(guān)于t的函數(shù)x₀=f（t）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積S=

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6

t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求當(dāng)|

OG

|取最小值時(shí)橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，

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2

)，C，D是橢圓上的兩點(diǎn)，

PC

=λ

PD

(λ≠1)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

（2012年高考（浙江文））在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.