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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          某校高一年級要組建數學、計算機、航空模型三個興趣小組，某學生只選報其中的2個，則基本事件共有
          

          

          [　　]
          

          A．

          1個
          

          

          B．

          2個
          

          

          C．

          3個
          

          

          D．

          4個
          

          

          

			
          
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          （2012•惠州一模）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統(tǒng)計表如下：
          甲校：
          

          


          
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
          

          
頻數
3
4
8
15
          

          
分組
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140，150]
          

          
頻數
15
x
3
2
          乙校：
          

          


          
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
          

          
頻數
1
2
8
9
          

          
分組
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140，150]
          

          
頻數
10
10
y
3
          （Ⅰ）計算x，y的值．
          

          


          

甲校
乙校
總計
          

          
優(yōu)秀



          

          
非優(yōu)秀



          

          
總計



          （Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內為優(yōu)秀，請分別估計兩個學校數學成績的優(yōu)秀率．
          （Ⅲ）由以上統(tǒng)計數據填寫右面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
          參考數據與公式：
          由列聯(lián)表中數據計算K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          臨界值表
          

          


          
P（K≥k0）
0.10
0.05
0.010
          

          
k0
2.706
3.841
6.635
          

			
          
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          （2006•豐臺區(qū)二模）某校學生會由高一4名學生、高二5名學生、高三4名學生組成，現(xiàn)從中選出2名學生，參加一次活動，則此2名學生不屬于同一個年級的選出方法有（　�。�
          

			
          
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          （2013•唐山二模）某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人．
          （Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關系？
          （Ⅱ）4名成員隨機分成兩組，每組2人，一組負責收集成績，另一組負責數據處理．求學生甲分到負責收集成績組，學生乙分到負責數據處理組的概率．
          

          


          
p（K2≥k0）
0.010
0.005
0.001
          

          
k0
6.635
7.879
10.828
          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1.B  2.C 
3.B  4.A  5.A 
6.B  7.D  8.D 
9.C  10.D  11.C  12.B
          二、填空題：
          13.｛2，3,4｝    14.    15.    16.①②④
          三．17解：解: 所在的直線的斜率為=，………………（2分）
          設直線的斜率為 …………………………………………………（4分）
          ∴直線的方程為:, …………………………………………………（6分）
          即 ………………………………………………………………………（8分）
          直線與坐標軸的交點坐標為…………………………………………（10分）
          ∴直線與坐標軸圍成的三角形的面積……………………（12分）
          18．解：(1)∵AE∶EB=AH∶HD，∴EH//BD，CF∶FB=CG∶GD，
          ∴FG//BD，∴EH//FG，         
…………………………………………………（2分）
          ∵，∴，
          同理，∴EH=FG          

          ∴EHFG
          故四邊形EFGH為平行四邊形. …………………（6分）
          (2) ∵AE∶EB= CF∶FB，∴EF//AC，
          又∵AC⊥BD，∴∠FEH是AC與BD所成的角，………………………（10分）
          ∴∠FEH=，從而EFGH為矩形，∴EG=FH. ………………………………（12分）
           
           
           
           
           
           
          19．解：解：（1）直觀圖如圖：
           
           
           
           
           
           
           
           
           
                                         
…………………………………………………（6分）
          （2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為的直角三角形.
          其體積為V=          
………………………………（12分）
          20．解: （1）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：
          =（100－）（x－150）－×50，…………………（4分）
          整理得：=－+162x－21000   …………………………………………………（6分）
          （2）每輛車的月租金為元…………………………………（8分）
          時，元
          當租出了88輛車時，租賃公司的月收益303000元. ………………………………（12分）
          21．解：點的坐標為∠的平分線與邊上的高所在直線的交點的坐標，即
          ，解得，點的坐標為  …………………………（4分）
          直線的方程為，即： ………………………（6分）
          點關于的對稱點的坐標為，則
          ，解得，即………………………………………（8分）
          直線的方程為：      ……………………………………………………（10分）
          的坐標是與交點的坐標：
          ，解得，所以的坐標 …………………………（12分）
          22．解：（1）∵ AB⊥平面BCD      平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC
                        
AB 平面ABC   ∠BCD=900
                   
又∵EF∥CD     ……………………………（4分）
          EF⊥平面ABC，   ∴平面BEF⊥平面ABC………………（6分）
          （2）平面BEF⊥平面ACD                
          AC⊥EF       AC⊥平面BEF， ∴AC⊥BE………（8分）
          平面BEF∩平面ACD=EF
          在Rt△BCD中，BD=，
          在Rt△ABD中，AB=?tan60°=  ……………………………………（10分）
          在Rt△ABC中,AC=
， ∴………………（12分）
          ∴ ， 
          即時，平面DEF⊥平面ACD．  ……………………………………（14分）
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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