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				17．甲.乙.丙三人參加了一家公司招聘面試.甲表示只要面試合格就簽約,乙.丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約.否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是.且面試是否合格互不影響.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           （本小題滿分12分）
            
          甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試
            
          合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響.求：
            
          （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率;
            
          （Ⅱ）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
                 甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件的二倍。
            
             （1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，示至少有一件一等品的概率；
            
             （2）將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率；
            
             （3）將三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為X，求EX。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.
          


          （Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率；
          


          （Ⅱ）若讓每臺(tái)機(jī)床各自加工2個(gè)零件（共計(jì)6個(gè)零件），求恰好有3個(gè)零件是一等品的概率.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測(cè)試，已知甲能通過(guò)測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過(guò)測(cè)試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過(guò)測(cè)試的概率是，且乙通過(guò)測(cè)試的概率比丙大.
          


          （Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過(guò)測(cè)試的概率分別是多少；
          


          （Ⅱ）求測(cè)試結(jié)束后通過(guò)的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          甲、乙、丙三人進(jìn)行某項(xiàng)比賽，每局有兩人參加，沒(méi)有平局，在一局比賽中甲勝乙的概率為，甲勝丙的概，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束
          


          網(wǎng)]
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：BBCCD    CCBDC　
          二、填空題：
          11. －  12.   13．；　14．；;　15．
          三、解答題：
          16．解（1）f(x)＝asinωx－acosωx＝2asin(ωx－)
          由已知知周期T＝－＝π，    　故a＝1，ω＝2；……………………6分
          （2）由f(A)＝2，即sin(2A－)＝1，又－＜2A－＜，    則2A－＝，解得A＝＝600…8分
          故＝＝ ＝＝＝2．……12分
          17．A、B、C分別表示事件甲、乙、丙面試合格，則
          （1）至少有一人合格的概率P=1－P（）=         
4分
          （2）可能取值0，1，2，3                     
                   5分
          ∴分布列為                                                   

          0
          1
          2
          3
           P
             9分
           
           
           
                                       
12分
          18解：（1）連接，交于點(diǎn)，連接，
          則在正方形中，又，，
          故在△中，
          又平面，平面，所以，平面 
          （2）面，四邊形為正方形，故以點(diǎn)為原點(diǎn)，
          為軸，為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          則，
          ，， 
          面，是面的一個(gè)法向量
          設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則，且，
          ，取，得， 
          此時(shí)，向量和的夾角就等于二面角的平面角
             二面角的余弦值為 
          19．解：（1）依題意，到距離等于到直線的距離，曲線是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線                                                （2分）
            曲線方程是                                     （4分）
          （2）設(shè)圓心，因?yàn)閳A過(guò)
          故設(shè)圓的方程                       （7分）
          令得：
          設(shè)圓與軸的兩交點(diǎn)為，則  （10分）
          在拋物線上，     （13分） 
          所以，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)為定值2                           （14分）
          20．方程tan2πx－4tanπx＋＝(tanπx－1)(tanπx－)＝0
          得tanπx＝或tanπx＝
          （1）當(dāng)n＝1時(shí)，x∈[0，1)，即πx∈[0，π)
          由tanπx＝，或tanπx＝得πx＝或πx＝            

          故a1＝＋＝；………………2分
          當(dāng)n＝2時(shí)，x∈[1，2)，則πx∈[π，2π)
          由tanπx＝或tanπx＝，得πx＝或πx＝        
          故a1＝＋＝………………4分
          當(dāng)x∈[n－1，n)時(shí)，πx∈[(n－1)π，nπ)
          由tanπx＝，或tanπx＝得πx＝＋(n－1)π或πx＝＋(n－1)π
          得x＝＋(n－1)或x＝＋(n－1)，      
          故an＝＋(n－1)＋＋(n－1)＝2n－………6分
          （2）由（1）得bn＋1≥a＝2bn－……………………8分
          即bn＋1－≥a＝2(bn－)≥22(bn－1－)≥…≥2n(b1－)＝2n－1＞0……10分
          則≤，即≤
          ＋＋…＋≤1＋＋…＋＝2－＜2．……12分
          21．解：（1）函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，則b＝d＝0，
          ∴f /(x)＝3ax2＋c，則
          故f(x)＝－x3＋x；………………………………4分
          （2）∵f /(x)＝－3x2＋1＝－3(x＋)(x－)
          ∴f(x)在(－∞，－)，(，＋∞)上是增函數(shù)，在[－，]上是減函數(shù)，
          由f(x)＝0解得x＝±1，x＝0，　
          如圖所示，
          當(dāng)－1＜m＜0時(shí)，f(x)max＝f(－1)＝0；
          當(dāng)0≤m＜時(shí)，f(x)max＝f(m)＝－m3＋m，
          當(dāng)m≥時(shí)，f(x)max＝f()＝．
          故f(x)max＝．………………9分
          （3）g(x)＝(－x)，令y＝2k－x，則x、y∈R＋，且2k＝x＋y≥2，
          又令t＝xy，則0＜t≤k2，
          故函數(shù)F(x)＝g(x)?g(2k－x)＝(－x)(－y)＝＋xy－
                      
�。剑玿y－＝＋t＋2，t∈(0，k2]
          當(dāng)1－4k2≤0時(shí)，F(xiàn)(x)無(wú)最小值，不合
          當(dāng)1－4k2＞0時(shí)，F(xiàn)(x)在(0，]上遞減，在[，＋∞)上遞增，
          且F(k2)＝(－k)2，∴要F(k2)≥(－k)2恒成立，
          必須，
          故實(shí)數(shù)k的取值范圍是(0，)]．………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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