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        1. 解:關(guān)于x的方程可化為-(1) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          ⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為

          ⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

          ⑵求經(jīng)過⊙O1,⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.

          【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用

          (1)中,借助于公式,,將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

          (2)中,根據(jù)上一問中的圓的方程,然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

          解:以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.

          (I),,由.所以

          為⊙O1的直角坐標(biāo)方程.

          同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程.

          (II)解法一:由解得

          即⊙O1,⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,-2).過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x.

          解法二: 由,兩式相減得-4x-4y=0,即過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=-x

           

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          本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣A=
          33
          cd
          ,若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
          α
          =
          1
          1
          ,屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
          β
          =
          &-2
          ;
          (Ⅰ)求矩陣A;
          (Ⅱ)判斷矩陣A是否可逆,若可逆求出其逆矩陣A-1
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          2
          2
          ,圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          (其中θ為參數(shù)).
          (Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          (3)選修4-5:不等式選講,設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|;
          (Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
          (Ⅱ)如果關(guān)于x的不等式f(x)≤2有解,求a的取值范圍.

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