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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若存在常數(shù)m>0.使|f(x)|≤m|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立.則稱f(x)為F函數(shù).給出下列函數(shù): 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使得|f(x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù),給出下列函數(shù):

          ①f(x)=0;     ②f(x)=x2;     ③f(x)=(sinx+cosx);    ④f(x)=;

           

          ⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對于任意實(shí)數(shù)x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。

          則其中是F函數(shù)的序號是___________________

           

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          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M,使|f(x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為有界泛函.在函數(shù):

          ①f(x)=-3x,②f(x)=x2,③f(x)=sin2x,④f(x)=2x,⑤f(x)=xcosx中,屬于有界泛函的有_______________(填上所有正確的番號)

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          設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù).現(xiàn)給出下列函數(shù):

          ①f(x)=2x;                         ②f(x)=x2+1;

          ③f(x)=(sinx+cosx);              ④f(x)=;

          其中是F函數(shù)的函數(shù)有____________.

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          設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x,均成立,則稱f(x)為F函數(shù).現(xiàn)給出下列函數(shù):

          ①f(x)=2x;                 ②f(x)=x2+1;

          ③f(x)=(sinx+cosx);      ④f(x)=;

          其中是F函數(shù)的函數(shù)有____________.

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           設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽.若存在正常數(shù)M,使|f (x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f (x)為有界泛函數(shù).在函數(shù):①f (x) = –3x,②f (x) = x2,③f (x) = sin2x,④f (x) = 2x, ⑤f (x) = x cos x中,屬于有界泛函數(shù)且滿足f(x1 +x2) = f (x1)+f(x2)對x1,x2∈R都成立的函數(shù)有                .(填上所有正確的序號)       

           

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