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				設函數(shù)f(x)的定義域為R．若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界泛函．在函數(shù)：
          ①f(x)=-3x，②f(x)=x2，③f(x)=sin2x，④f(x)=2x，⑤f(x)=xcosx中，屬于有界泛函的有_______________(填上所有正確的番號)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①③⑤  
          解析：本題考查函數(shù)的最值、有界性等性質(zhì).解題關鍵是充分利用所給的“有界泛函”的定義式，通過定義式來作出判斷.對于①,存在正常數(shù)M使f(x)為有界泛函；對于②,故不存在正常數(shù)M使得M≥|x|恒成立；對于③,當|x|≥1時，恒成立，所以存在正常數(shù)M使f(x)為有界泛函；對于④為單調(diào)增函數(shù)，故不存在正常數(shù)M使得f(x)為有界泛函；對于⑤存在正常數(shù)M使f(x)為有界泛函.答案：①③⑤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一理）（14分）
          設函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當時， （a為實數(shù)）．
             （Ⅰ）求當時，f(x)的解析式；
             （Ⅱ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
             （Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當x∈(0,+∞)時,f(x)=lgx,則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時，有f(x)=x,則f(3.5)=____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當x∈[0,1]時，f(x)＝x＋1，則f()＝________.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學（上海卷）
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈(0,+∞)時，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0
          


          的x的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　   
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