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        1. 例1.已知f(x)=x2.求曲線在x=2處的切線的斜率 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知f(x)=(x∈R)
          (1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
          (2)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍A;
          (3)在(2)的條件下,設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個根為x1、x2,若對任意a∈A,t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求m的取值范圍.

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          已知f(x)=(x∈R)
          (1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
          (2)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍A;
          (3)在(2)的條件下,設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個根為x1、x2,若對任意a∈A,t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求m的取值范圍.

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          已知f(x)=(x∈R)
          (1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
          (2)若f(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍A;
          (3)在(2)的條件下,設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個根為x1、x2,若對任意a∈A,t∈[-1,1],不等式m2+tm+1≥|x1-x2|恒成立,求m的取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3+ax2+bx,且f′(-1)=0.
          (1)試用含a的代數(shù)式表示b;
          (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (3)令a=-1,設(shè)函數(shù)f(x)在x1、x2(x1<x2)處取得極值,記點M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2)).證明:線段MN與曲線f(x)存在異于M,N的公共點.

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          已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2+bx+c,x<1
          alnx,x≥1
          的圖象過坐標原點O,且在點(-1,f(-1))處的切線的斜率是-5.
          (Ⅰ)求實數(shù)b,c的值;  
          (Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值;
          (Ⅲ)對任意給定的正實數(shù)a,曲線y=f(x)上是否存在兩點P、Q,使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在y軸上?說明理由.

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