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下列關(guān)于函數(shù)f（x）=（2x-x²）e^x的判斷正確的是（　�。�
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}，f（x）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}．
②f(-

2

)是極小值，f(

2

)是極大值．
③f（x）沒有最小值，也沒有最大值．
④f（x）有最大值，沒有最小值．

已知函數(shù)f（x）=

x2

2

-(1+2a)x+

4a+1

2

ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞

1

4

時，若存在x₀∈（

1

2

，+∞），使得f（x₀）＜

1

2

-2a2，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=e^xμ（x），
（I）若μ（x）=x²-

5

2

x+2的極小值；
（Ⅱ）若μ（x）=x²+ax-3-2a，設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=（a²+14）e^x+4，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖，則（　�。�

設(shè)變量a，b滿足約束條件：

b≥a a+3b≤4，z=a-3b a≥-2.

的最小值為m，則函數(shù)f(x)=

1

3

x3+

m

16

x2-2x+2的極小值等于（　�。�