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				⑶ 設的前n項和,是否存在實數.使得數列為等差數列?若存在.試求出.若不存在,則說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*都有Sn=（
          an+1
          2
          ）2成立．
          （1）求數列{an}的前n項和Sn；
          （2）記數列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項和為Tn．
          ①若數列{Tn}的最小值為T6，求實數λ的取值范圍；
          ②若數列{bn}中任意的不同兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．試問：是否存在這樣的“封閉數列”{bn}，使得對任意n∈N*，都有Tn≠0，且
          1
          12
          ＜
          1
          T1
          +
          1
          T2
          +
          1
          T3
          +L+
          1
          Tn
          ＜
          11
          18
          ．若存在，求實數λ的所有取值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn+
          1
          2
          an=1          ．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設bn=log3（1-Sn+1），求適合方程
          1
          b1b2
          +
          1
          b2b3
          +…+
          1
          bnbn+1
          =
          25
          51
          的n的值．
          （Ⅲ）記cn=（n-2）•an，是否存在實數M，使得對一切n∈N*，cn≤M恒成立，若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*都有Sn=（
          an+1
          2
          ）2成立．
          （1）求數列{an}的前n項和Sn；
          （2）記數列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項和為Tn．
          ①若數列{Tn}的最小值為T6，求實數λ的取值范圍；
          ②若數列{bn}中任意的不同兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．試問：是否存在這樣的“封閉數列”{bn}，使得對任意n∈N*，都有Tn≠0，且
          1
          12
          ＜
          1
          T1
          +
          1
          T2
          +
          1
          T3
          +L+
          1
          Tn
          ＜
          11
          18
          ．若存在，求實數λ的所有取值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設數列{an}的前n項和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*），其中m為實常數，m≠-3且m≠0，
          （1）求證：{an}是等比數列；
          （2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1，bn=f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求{bn}的通項公式；
          （3）若m=1時，設Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整數k，使得對任意n∈N*均有Tn＞成立，若存在求出k的值；若不存在，請說明理由。 
          

			
          
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          設數列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*都有Sn=（）2成立．
          （1）求數列{an}的前n項和Sn；
          （2）記數列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項和為Tn．
          ①若數列{Tn}的最小值為T6，求實數λ的取值范圍；
          ②若數列{bn}中任意的不同兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“封閉數列”．試問：是否存在這樣的“封閉數列”{bn}，使得對任意n∈N*，都有Tn≠0，且＜+++L+＜．若存在，求實數λ的所有取值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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