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				7．已知橢圓的短軸端點(diǎn)分別為B.B.左.右焦			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           
          


          已知橢圓（a>b>0）的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-a，0）.
          


               
（i）若，求直線l的傾斜角；
          


               
（ii）若點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上，且.求的值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          已知橢圓+=1(a>b>0)與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點(diǎn),P、Q是橢圓與拋物線的交點(diǎn),若PQ經(jīng)過焦點(diǎn)F,則橢圓+=1(a>b>0)的離心率為　　　　.
           
          

			
          
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          已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。
          


          （I）求橢圓的離心率。
          


          （II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
          


          【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
          


           
          

			
          
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          已知橢圓+=1 (a>b>0)的左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為,中心到準(zhǔn)線的距離為，則橢圓的方程為__________.
          

			
          
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          已知橢圓+ =1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b―c為半徑作圓F2，過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且|PT|的最小值為(a―c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是            
.
          


           
          

			
          
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          1-15CBDAC CDB   0   5   100  [3.9]   垂直  2或8   
          16.⑴ ∵ ，……………………………… 2分
          又∵ ，∴ 而為斜三角形，
          ∵，∴.   ……………………………………………………………… 4分
          ∵，∴ .  …………………………………………………… 6分
          ⑵∵，∴ …10分
          即，∵，∴.…………………………………12分
           
          17.（Ⅰ）從4名運(yùn)動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運(yùn)動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為  ……………………………4分
            
（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524………………………8分
          ②    
          所以2號射箭運(yùn)動員的射箭水平高…………………………………12分
           
          18.證明:（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形，
          且
          ∴，∴
          又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE…………………6分
          （Ⅱ）取EF中點(diǎn)G，EB中點(diǎn)H，連結(jié)DG、GH、DH，∵DE=DF，∴
∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴
          ∴是二面角B―EF―D的平面角. 
          在△BDE中∴
          ∴，∴又∴在△DGH中，
          由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小余弦值...14分
           
           
          19.解：（1）由橢圓定義可得，可得
             
          而,,解得   （4分）
          （或解：以為直徑的圓必與橢圓有交點(diǎn)，即
             （2）由，得
          解得     
              此時(shí)
          當(dāng)且僅當(dāng)m=2時(shí)， （9分）
          （3）由
          設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
          則，兩式相減得
               ①
          且在橢圓內(nèi)的部分
          又由可知
              ②
          ①②兩式聯(lián)立可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
          點(diǎn)Q必在橢圓內(nèi)
           又            
(14分)
           
          20.解：（1）
          故……………………………4分
          (2)

          故
          由此猜測
          下面證明：當(dāng)時(shí)，由
          得
          若
          當(dāng)
          當(dāng)時(shí),
          當(dāng)時(shí)，
          總之故在(-               
（10分）
          又
          所以當(dāng)時(shí)，在（-1，0）上有唯一實(shí)數(shù)解，從而在
          上有唯一實(shí)數(shù)解。
          綜上可知，.                
(14分)
           
          21.解：（1）令
             令
             由①②得           （6分）
            （2）由（1）可得
          則
          又
          n      
              
          又
                ………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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