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        1. (Ⅰ)求數(shù)表中第行第個數(shù); 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (Ⅰ)設(shè){an}是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,……

          將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表:

          (i)寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);

          (ii)求a100

          (Ⅱ)(本小題為附加題,如果解答正確,加4分,但全卷總分不超過150分)

          設(shè){bn}是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,已知bk =1160,求k

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          精英家教網(wǎng)第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”.
          (1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
          (2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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          (2012•?谀M)衡陽市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
          3
          11

          優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計(jì)
          甲班 10
          乙班 30
          合計(jì) 110
          (1)請完成上面的列聯(lián)表;
          (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
          (3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
          參考公式與臨界值表:K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
          k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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          中國•湖南第三屆國際礦冶文化旅游節(jié)將于2012年10月20日在長沙舉行,為了搞好接待工作,組委會準(zhǔn)備在理工學(xué)院和師范學(xué)院分別招募8名和12名志愿者,將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm)若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有師范學(xué)院的“高個子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”.
          (1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
          (2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù),試寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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          (2012•黃州區(qū)模擬)中國黃石第三屆國際礦冶文化旅游節(jié)將于2012年8月20日在黃石鐵山舉行,為了搞好接待工作,組委會準(zhǔn)備在湖北理工學(xué)院和湖北師范學(xué)院分別招募8名和12名志愿者,將這20名志愿者的身高編成如圖莖葉圖(單位:cm)
          若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個子”,且只有湖北師范學(xué)院的“高個子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”.
          (1)根據(jù)志愿者的身高編莖葉圖指出湖北師范學(xué)院志愿者身高的中位數(shù);
          (2)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?
          (3)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù),試寫出的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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          一、選擇題:

          1.D   2. B 3.B   4.A 5.C      6.D    7.C   8.C   9.D   10.D

          二、填空題:

          11.3   12.   13.1  14.   15.1005     16.①③④

          三、解答題:

          17.解:(本小題滿分12分)

          解:(I)……………………2分

          解得…………………………5分

          (II)解:由高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。   -----------7分

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          -----------------12分

          18.(本小題滿分12分)

          解: (Ⅰ)這5天的平均發(fā)芽率為

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          (Ⅱ)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值情況有

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          高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.基本事件總數(shù)為10.                                ……8分

          設(shè)“高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。”為事件高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則事件高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。包含的基本事件為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                           ……9分

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          故事件“高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。”的概率為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                               ……12分

          19.(本小題滿分12分)

          (Ⅰ)記高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的交點(diǎn)為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          則四邊形高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。是平行四邊形,                    -------------------------------2分

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          (Ⅲ)(方法1)設(shè)點(diǎn)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。到平面高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的距離為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,由于高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,且高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          (方法2)點(diǎn)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。到平面高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的距離等于點(diǎn)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。到平面高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的距離, ----------------9分

          也等于點(diǎn)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。到平面高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的距離,            -------------------------10分

          該距離就是高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。斜邊上的高,即高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.-------------------12分

          20.(本小題滿分12分)

          (Ⅰ)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                          ------------------------3分

          (Ⅱ)因第i行的第一個數(shù)是高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,               

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          解得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                            ------------------------8分

          (Ⅲ)∵高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                              ------------------------9分

           高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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          21. (本小題滿分14分)

          解:(Ⅰ)圓C方程化為:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          圓心C高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。              ………………………………1分

          設(shè)橢圓的方程為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,……………………………………..2分

          則  高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。    ……………………………..5分

          所以所求的橢圓的方程是:高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 ………………………………………….6分

          (Ⅱ)由題意可知直線高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的斜率存在,設(shè)直線斜率為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則直線高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                               .……………………………………..7分

          設(shè)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,由于高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。、高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。、高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。三點(diǎn)共線,且高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          根據(jù)題意得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,                           …………9分

          解得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.                                     …………11分

          高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在橢圓上,故高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,    …………12分

          解得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

          所以直線高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的斜率為高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                                     …………14分

          22.(本小題滿分14分)

          解:(Ⅰ)當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。;………………2分

          對于高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。[1,e],有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,∴高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在區(qū)間[1,e]上為增函數(shù),…………3分

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          (Ⅱ)令高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

          高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的定義域?yàn)椋?,+∞).…………………………………6分

          在區(qū)間(1,+∞)上,

          函數(shù)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的圖象恒在直線高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。下方等價于高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在區(qū)間

          (1,+∞)上恒成立. 

          ② 若高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,此時在區(qū)間(1,+∞)上恒有高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

          從而高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);……………………………………12分

          要使高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在此區(qū)間上恒成立,只須滿足高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

          由此求得高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的范圍是[高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。].

          綜合①②可知,當(dāng)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。∈[高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。]時,函數(shù)高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的圖象恒在直線高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。下方.

                                      ………………………………………………14分

           


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