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				(2)設(shè)且拋物線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為.求的最小值和此時(shí)橢圓的方程.         吉安市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分15分）如圖，已知直線與拋物線和圓都相切，是的焦點(diǎn).
            
          （1）求與的值；
            
          （2）設(shè)是上的一動(dòng)點(diǎn)，以為切點(diǎn)作拋物線的切線，直線交軸于點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，證明：點(diǎn)在一條定直線上；
            
          （3）在（2）的條件下，記點(diǎn)所在的定直線為，直線與軸交點(diǎn)為，連接交拋物線于兩點(diǎn)，求的面積的取值范圍.
                      
          22。（本題滿分15分）已知函數(shù)．
            
          （1）求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
            
          （2）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值；
            
          （3）當(dāng)時(shí)，證明．
          

			
          
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          已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.
          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點(diǎn)P處的切線與C1交于點(diǎn)M,N.當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí),求h的最小值.
           
          

			
          
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          已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.

          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點(diǎn)P處的切線與C1交于點(diǎn)M,N.當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí),求h的最小值.
          

			
          
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          已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)C1的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.

          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點(diǎn)P處的切線與C1交于點(diǎn)M,N.當(dāng)線段AP的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí),求h的最小值.
          

			
          
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          如圖A1（x1，y1）（y1＜0）是拋物線y2=mx（m＞0）上的點(diǎn)，作點(diǎn)A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，過(guò)B1作與拋物線在A1處的切線平行的直線B1A2交拋物線于點(diǎn)A2．
          （1）若A1（4，-4），求點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
          （2）若△A1A2B1的面積為16，且在A1，B1兩點(diǎn)處的切線互相垂直．
          ①求拋物線方程；
          ②作A2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，過(guò)B2作與拋物線在A2處的切線平行的直線B2A3，交拋物線于點(diǎn)A3，…，如此繼續(xù)下去，得一系列點(diǎn)A4，A5，…，設(shè)An（xn，yn），求滿足xn≥10000x1的最小自然數(shù)n．
          

			
          
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          一、選擇題(5分×12=60分)    
              B  B  D  D  C 
B  B
 D  D  C 
A  A
          二、填空題(4分x 4=16分)
          13．80  14．32  15．  16．①③
          三、解答題(12分×5+14分=74分)
          17．解：(1)2分
                  ……………………4分
                   ∴的最小正周期為 …………………6分
          (2)∵成等比數(shù)列   ∴  又
          ∴  ……………………………………4分
          又∵     ∴      
……………………………………………………10分
            ……………………………………12分
          18．解：(1)設(shè)公差由成等比數(shù)列得 …………………1分
          ∴即 ∴舍去或     …………………………3分
          ∴          
………………………………………………4分
          ∴ ………………………………………………6分
          (2) ∵              
………………………………………………7分
          ∴…①     
…………8分
           …………②      
…………9分
          ①-②得：
                      

          ∴               
………………………………………………12分
          19．解：(1)記“任取2張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A，
                         
……………………………………………………4分
          (2)設(shè)符合題設(shè)條件，抽取次數(shù)恰為3的事件記為B，則
                  ………………………………………………12分
          20．解：(1)連結(jié)    為正△
…1分
                        
   
                                 
               面3分
          面面          
           
          即點(diǎn)的位置在線段的四等分點(diǎn)且靠近處  ………………………………………6分
          (2)過(guò)作于，連
          由(1)知面(三垂線定理)
          ∴為二面角的平面角……9分
              
              
          在中，
          在中，
          ∴二面角的大小為     ………………………………………12分
          (說(shuō)明：若用空間向量解，請(qǐng)參照給分)
          21．解：(1)
由得 ……2分
          ①當(dāng)時(shí)，在內(nèi)是增函數(shù)，故無(wú)最小值………………………3分
          ②當(dāng)時(shí)，
           
           
           
           
          在處取得極小值    ………………………5分
              
          由  
                  解得：≤  ∴≤ …………6分
          ≥
          (2)由(1)知在區(qū)間上均為增函數(shù)
          又，故要在內(nèi)為增函數(shù)
                  ≤          
≥
          必須：               
或                   
………………………………………10分
                  ≤        ≤  
          ∴≤或≥  ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是：…………………12分
          22．解：(1)如圖，設(shè)為橢圓的下焦點(diǎn)，連結(jié)
          ∴ ∵∴…3分
          ∵  ∴ ………4分
          ∴的離心率為
           …………………………………………………………6分
          (2)∵，∴拋物線方程為：設(shè)點(diǎn)則 ∵ 
          ∴點(diǎn)處拋物線的切線斜率 ……………………………………………………8分
          則切線方程為：……………………………………………………9分
          又∵過(guò)點(diǎn)  ∴  ∴  ∴ 
          代入橢圓方程得：    ……………………………………………………11分
          ∴≥  ………………13分
                    
       
          當(dāng)且僅當(dāng)         
       即          
上式取等號(hào)
                    
         
          ∴此時(shí)橢圓的方程為：      
………………………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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