題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)為P,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,那么△ABP的面積等于
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)、B(3,
)兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C.點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
(1)求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)連結(jié)AM、BM,設(shè)△AMB的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
(3)連結(jié)PC,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PMBC是菱形.(10分)
(11·兵團(tuán)維吾爾)(8分)已知拋物線(xiàn)y=-x2+4x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A
點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為P.
(1)求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在直角坐標(biāo)系中,用列表描點(diǎn)法作出拋物線(xiàn)的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出x取何值時(shí),函
數(shù)值大于零;
(3)將此拋物線(xiàn)的圖象向下平移一個(gè)單位,請(qǐng)寫(xiě)出平稱(chēng)后圖象的函數(shù)表達(dá)式.
已知拋物線(xiàn)y=-x2+2mxm2m+2.
。1)判斷拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)與直線(xiàn)L:y=-x+2的位置關(guān)系;
(2)設(shè)該拋物線(xiàn)與x軸交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)OM?ON=4,且OM≠ON時(shí),求出這條拋物線(xiàn)的解析式;
(3)直線(xiàn)L交x軸于點(diǎn)A,(2)中所求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B.那么在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使⊙P與直線(xiàn)L和x軸同時(shí)相切.若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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