已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點(diǎn)P．
①求垂線段OP的長(zhǎng)；
②以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作半圓O，請(qǐng)你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．（可利用備用圖解題）

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點(diǎn)P．
①求垂線段OP的長(zhǎng)；
②以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作半圓O，請(qǐng)你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．（可利用備用圖解題）

已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點(diǎn)P．
①求垂線段OP的長(zhǎng)；
②以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作半圓O，請(qǐng)你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．（可利用備用圖解題）

已知一次函數(shù)y=圖象過點(diǎn)A（0，3）B（2，4）．題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認(rèn)的文字．
（1）根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的一次函數(shù)的解析式？若能，寫出求解過程，若不能說明理由；
（2）根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)圖象；
（3）小明說“本題不用求函數(shù)關(guān)系式也能畫出函數(shù)圖象”，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？
（4）過點(diǎn)B能不能畫出一直線BC將ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分成面積比為1：2的兩部分？如能，可以畫出幾條，并寫出這樣的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不能，說明理由．