“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒(méi)有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點(diǎn)，以便重新進(jìn)行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長(zhǎng)分別是

5

、

10

、

13

，求這個(gè)三角形的面積．
小輝在解這道題時(shí)，畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個(gè)的正方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積：S△ABC=3×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×1-

1

2

×3×2=

7

2

思維拓展：已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為

5a

、2

2a

、

17a

(a＞0)，請(qǐng)?jiān)谙聢D所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

如圖，在銳角三角形ABC中，BC=10，BC邊上的高AM=6，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A，B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．

（1）因?yàn)?!--BA-->，所以△ADE∽△ABC．
（2）如圖1，當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)DE=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y．
①如圖2，當(dāng)正方形DEFG在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍；
②如圖3，當(dāng)正方形DEFG的一部分在△ABC的外部時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出x的取值范圍；
③當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？