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        1. 已知如圖.AB=CD.BC=AD.E.F是AC上的兩點(diǎn).且AF=CE.求證:△ABF≌△CDE. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分10分)

          數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形:或者借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性,即“以數(shù)解形”;或者借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的某種關(guān)系,即 “以形助數(shù)”。                                                            

          如浙教版九上課本第109頁(yè)作業(yè)題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB

          (1)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來(lái)解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根,求AD、MD的長(zhǎng)。

          (2)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來(lái)解: 設(shè)a、b、c、d都是正數(shù),滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構(gòu)造圖1)

           

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          (本小題滿分10分)

          數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法,數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形:或者借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性,即 “以數(shù)解形”;或者借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的某種關(guān)系,即 “以形助數(shù)”。                                                            

          如浙教版九上課本第109頁(yè)作業(yè)題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個(gè)結(jié)論:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB

          (1)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來(lái)解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根,求AD、MD的長(zhǎng)。

          (2)請(qǐng)你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來(lái)解: 設(shè)a、b、c、d都是正數(shù),滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構(gòu)造圖1)

           

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          (本小題滿分6分)

           如圖,CD切⊙O于點(diǎn)D,連結(jié)OC, 交⊙O于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作弦AB⊥OD,點(diǎn)E為垂足,已知⊙O的半徑為10,sin∠COD=.

          求:1.(1)弦AB的長(zhǎng);

          2.(2)CD的長(zhǎng);

           

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          .(本小題滿分12分)

          如圖,已知在⊙O中,直徑AB=10,點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn),過(guò)E作弦CD⊥AB,點(diǎn)F是弧BC上一點(diǎn),連結(jié)AF交CE于H,連結(jié)AC、CF、BF。

          1.(1)請(qǐng)你找出圖中的相似三角形,并對(duì)其中的一對(duì)相似三角形進(jìn)行證明;

          2.(2)若AE:BE=1:4,求CD長(zhǎng)。

          3.(3)在(2)的條件下,求的值。

           

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          .(本小題滿分12分)
          如圖,已知在⊙O中,直徑AB=10,點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn),過(guò)E作弦CD⊥AB,點(diǎn)F是弧BC上一點(diǎn),連結(jié)AF交CE于H,連結(jié)AC、CF、BF。

          【小題1】(1)請(qǐng)你找出圖中的相似三角形,并對(duì)其中的一對(duì)相似三角形進(jìn)行證明;
          【小題2】(2)若AE:BE=1:4,求CD長(zhǎng)。
          【小題3】(3)在(2)的條件下,求的值。

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