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          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點A(6,0)和B(0,4).

          【小題1】求拋物線解析式及頂點坐標(biāo);
          【小題2】設(shè)點E(x,y)是拋物線第四象限上一動點,四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形,求OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍
          【小題3】若S=24,試判斷OEAF是否為菱形。
          【小題4】若點E在⑴中的拋物線上,點F在對稱軸上,以O(shè)、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形,若能,求出點E、F的坐標(biāo);若不能,請說明理由。(第⑷問不寫解答過程,只寫結(jié)論)

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          如圖,對稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點A(6,0)和B(0,4).

          【小題1】求拋物線解析式及頂點坐標(biāo);
          【小題2】設(shè)點E(x,y)是拋物線第四象限上一動點,四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形,求OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍
          【小題3】若S=24,試判斷OEAF是否為菱形。
          【小題4】若點E在⑴中的拋物線上,點F在對稱軸上,以O(shè)、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形,若能,求出點E、F的坐標(biāo);若不能,請說明理由。(第⑷問不寫解答過程,只寫結(jié)論)

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          如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)為4。

          (1)求k的值;

          (2)若雙曲線上一點C的縱坐標(biāo)為8,求△AOC的面積;

          (3)(選做題)過原點O的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點P的坐標(biāo)。

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          如圖是2013年某月份的月歷:

                    星期        一    二     三    四     五    六    日 

                                                                       1

                                2     3      4     5      6     7      8

                                9     10     11    12     13    14     15

                                16    17     18    19     20    21     22

                                23    24     25    26     27    28     29

                                30    31

          ⑴用一個平行四邊形在這張月歷中任意框出四個數(shù),設(shè)左上角第一個數(shù)為x,那么右下角的數(shù)為____________,這四個數(shù)和為_______________(用x的代數(shù)式表示) .

          ⑵用上題的方法在這張月歷中框出的四個數(shù)之和是否可能等于102?若有可能,請求出這四個數(shù)分別是幾號;若不可能,試說明理由.

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          利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系,也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系,這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合.我們剛學(xué)過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法,你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎?
          如圖,一個邊長為1的正方形,依次取正方形的
          1
          2
          ,
          1
          4
          ,
          1
          8
          ,…
          1
          2n
          ,根據(jù)圖示我們可以知道:第一次取走
          1
          2
          后還剩
          1
          2
          ,即
          1
          2
          =1-
          1
          2
          ;前兩次取走
          1
          2
          +
          1
          4
          后還剩
          1
          4
          ,即
          1
          2
          +
          1
          4
          =1-
          1
          4
          ;前三次取走
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          后還剩
          1
          8
          ,即
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          =1-
          1
          8
          ;…前n次取走后,還剩
          1
          2n
          1
          2n
          ,即
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +…
          1
          2n
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +…
          1
          2n
          =
          1-
          1
          2n
          1-
          1
          2n

          利用上述計算:
          (1)
          2
          3
          +
          2
          9
          +
          2
          27
          +…+
          2
          3n
          =
          1-
          1
          3n
          1-
          1
          3n

          (2)
          1
          3
          +
          2
          9
          +
          4
          27
          +…+
          2n-1
          3n
          =
          1-
          2n
          3n
          1-
          2n
          3n

          (3)2-22-23-24-25-26-…-22011+22012 (本題寫出解題過程)

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