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				∴ +  +  +--+ = 這種求和的方法叫做裂項相消法.即將和式中的每一項分拆成兩項之差.使得除首項和末項外的中間所有項都相互抵消.從而達到求和目的.請利用這種方法解答下列問題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=
          n(a1+an)
          2
          （其中n表示數(shù)的個數(shù)，a1表示第一個數(shù)，an表示最后一個數(shù)），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=
          10×(1+28)
          2
          =145．
          用上面的知識解答下面問題：
          某公司對外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
          A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元：
          B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元．
          （1）如果承包期限為4年，請你通過計算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤的總金額多？
          （2）如果承包期限為n年，試用n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額．（單位：萬元）
          

			
          
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          在計算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=
          n(a1+an)
          2
          （其中n表示數(shù)的個數(shù)，a1表示第一個數(shù)，an表示最后一個數(shù)），所以1+4+7+10+r3+16+19+22+25+28=
          10×(1+28)
          2
          =145．
          用上面的知識解答下面問題：某公司對外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
          A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加l萬元；
          B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元；
          （1）如果承包期限4年，請你通過計算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤的總金額多？
          （2）如果承包期限為n年，試用n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額（單位：萬元）；
          （3）承包期限n至少是
           
          年，B企業(yè)上繳利潤的總金額超過A企業(yè)上繳利潤的總金額．
          

			
          
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          閱讀下面材料：
          在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，以后的每個數(shù)與它的前一個數(shù)的差都是一個相同的定值，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，求和時，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+
          n(n-1)
          2
          ×d          來計算（公式中的S表示它們的和，n表示數(shù)的個數(shù)，a表示第一個數(shù)的值，d表示這個相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+
          10(10-1)
          2
          ×3          =145．
          用上面的知識解決下列問題：
          我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)具有“中國北方喬木之鄉(xiāng)”的美稱，到2000年底這個鎮(zhèn)已有苗木2萬畝，為增加農(nóng)民收入，這個鎮(zhèn)實施“苗木興鎮(zhèn)”戰(zhàn)略，逐年有計劃地擴種苗木．從2001年起，以后每年又比上一年多種植相同面積的苗木；從2001年起每年賣出成苗木，以后每年又比上一年多賣出相同面積的苗木．下表為2001年、2002年、2003年三年種植苗木與賣出成苗木的面積統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
          

          


          
年份
2001年
2002年
2003年
          

          
每年種植苗木的面積（畝）
4000
5000
6000
          

          
每年賣出成苗木的面積（畝）
2000
2500
3000
          假設(shè)所有苗木的成活率都是100%，問到哪一年年底，這個鎮(zhèn)的苗木面積達到5萬畝？
          

			
          
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          將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)后使各邊長變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014022608292703208903/SYS201402260834308204384927_ST.files/image004.png">倍，得到,我們將這種變換記為[]．
          


          （1）如圖①,對作變換[]得，則：=　　___；直線與直線所夾的銳角為　　__  °；
          


          


          圖①
          


          （2）如圖②，中，，對 作變換[]得，使得四邊形為梯形，其中∥,且梯形的面積為，求和的值．
          


          


          圖②
          


           
          

			
          
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          在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=數(shù)學(xué)公式（其中n表示數(shù)的個數(shù)，a1表示第一個數(shù)，an表示最后一個數(shù)），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=數(shù)學(xué)公式=145．
          用上面的知識解答下面問題：
          某公司對外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：
          A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元：
          B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元．
          （1）如果承包期限為4年，請你通過計算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤的總金額多？
          （2）如果承包期限為n年，試用n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額．（單位：萬元）
          

			
          
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