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				又因為∠ABM=∠BEF=.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，從光源M發(fā)出的光線照到鏡子AB上，經反射后照到鏡子CD上，經再次反射后的光線與從光源發(fā)出的光線平行．精英家教網那么這時兩面鏡子的位置關系一定是平行的．理由是：
          因為ME∥FN，所以∠MEF=
           
          ．（
           
          ）．
          又因為∠AEM=∠BEF=
          180°-∠MEF
          2
          ，∠CFE=∠DFN=
          180°-∠EFN
          2
          ，
          所以∠BEF=
           
          ，所以AB∥CD．（
           
          ）．
          

			
          
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          如圖，從光源M發(fā)出的光線照到鏡子AB上，經反射后照到鏡子CD上，經再次反射后的光線與從光源發(fā)出的光線平行．那么這時兩面鏡子的位置關系一定是平行的．理由是：
          因為ME∥FN，所以∠MEF=________．（________）．
          又因為∠AEM=∠BEF=數學公式，∠CFE=∠DFN=數學公式，
          所以∠BEF=________，所以AB∥CD．（________）．
          

			
          
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          想一想，將下列解題過程補充完整．
          如圖1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
          因為EF∥AD，所以∠2=
          ∠3
          ∠3
          ．
          （兩直線平行，同位角相等）
          （兩直線平行，同位角相等）

          又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．
          所以AB∥
          DG
          DG
          ．
          （內錯角相等，兩直線平行）
          （內錯角相等，兩直線平行）

          所以∠BAC+
          ∠DGA
          ∠DGA
          =180°．
          又因為∠BAC=70°，
          所以∠AGD=
          110°
          110°
          ．
          如圖2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD．
          解：∵∠1=∠2（已知），
          又∵∠1=∠4
          （對頂角相等）
          （對頂角相等）

          ∴∠2=∠
          4
          4
          （等量代換）
          ∴
          CE
          CE
          ∥BF
          （同位角相等，兩直線平行）
          （同位角相等，兩直線平行）

          ∴∠
          C
          C
          =∠3
          （兩直線平行，同位角相等）
          （兩直線平行，同位角相等）

          又∵∠B=∠C（已知）
          ∴∠
          3
          3
          =∠B（等量代換）
          ∴AB∥CD
          內錯角相等，兩直線平行）
          內錯角相等，兩直線平行）
          ．
          

			
          
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          填空，完成下列說理過程
          如圖，AB、CD被CE所截，點A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB與CD平行嗎？請說明理由．
          解：因為AF平分∠CAB（已知），
          所以∠1=∠
          2
          2
          （
          角平分線的定義
          角平分線的定義
          ）．
          又因為∠1=∠3（已知），
          所以
          ∠2=∠3
          ∠2=∠3
          （等量代換）．
          所以AB∥CD（
          內錯角相等，兩直線平行
          內錯角相等，兩直線平行
          ）．
          

			
          
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          完成以下證明，并在括號內填寫理由：
          已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
          求證：AC∥DE．
          證明：因為∠1=∠2（
          已知
          已知
          ），所以 AB∥
          CE
          CE
          （
          內錯角相等，兩直線平行
          內錯角相等，兩直線平行
          ）．
          所以∠A=∠4    （
          兩直線平行，內錯角相等
          兩直線平行，內錯角相等
          ）．
          又因為∠A=∠3（
          已知
          已知
          ），所以∠3=
          ∠4
          ∠4
          （
          等量代換
          等量代換
          ）．
          所以 AC∥DE     （
          內錯角相等，兩直線平行
          內錯角相等，兩直線平行
          ）．
          

			
          
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