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        1. 9.如下圖.正方形ABCD的邊長為4.MN//BC分別交AB.CD于點(diǎn)M.N.在MN上任取兩點(diǎn)P.Q.那么圖中陰影部分的面積是 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如下圖,正方形ABCD的邊長為4,MN//BC分別交AB、CD于點(diǎn)M、N,在MN上任取兩點(diǎn)P、Q,那么圖中陰影部分的面積是            

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          如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),且.△AMN為等腰直角三角形,斜邊AN與CD交于點(diǎn)F,延長AN與BC的延長線交于點(diǎn)E,連接MF、CN,作NG⊥BE,垂足為G,下列結(jié)論:①△ABM≌△MGN;②△CNG為等腰直角三角形;③MN=EN;④S△ABM=S△CEN;⑤BM+DF=MF.其中正確的個(gè)數(shù)為( )

          A.2個(gè)
          B.3個(gè)
          C.4個(gè)
          D.5個(gè)

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          如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),且數(shù)學(xué)公式.△AMN為等腰直角三角形,斜邊AN與CD交于點(diǎn)F,延長AN與BC的延長線交于點(diǎn)E,連接MF、CN,作NG⊥BE,垂足為G,下列結(jié)論:①△ABM≌△MGN;②△CNG為等腰直角三角形;③MN=EN;④S△ABM=S△CEN;⑤BM+DF=MF.其中正確的個(gè)數(shù)為


          1. A.
            2個(gè)
          2. B.
            3個(gè)
          3. C.
            4個(gè)
          4. D.
            5個(gè)

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          如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),且BC.△AMN為等腰直角三角形,斜邊AN與CD交于點(diǎn)F,延長AN與BC的延長線交于點(diǎn)E,連接MF、CN,作NG⊥BE,垂足為G,下列結(jié)論:①△ABM≌△MGN;②△CNG為等腰直角三角形;③MN=EN;④S△ABM=S△CEN;⑤BM+DF=MF.其中正確的個(gè)數(shù)為

          [  ]
          A.

          2個(gè)

          B.

          3個(gè)

          C.

          4個(gè)

          D.

          5個(gè)

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          如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.

          下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

          證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.

          正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.

          ∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB

          =180°—∠B—∠AMB

          =∠MAB=∠MAE.

          (下面請你完成余下的證明過程)

          (2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時(shí),結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

          (3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN=         °時(shí),結(jié)論AM=MN仍然成立.

          (直接寫出答案,不需要證明)

           

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