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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)直線與橢圓M交于A、C兩點(diǎn)，直線與橢圓M交于B、D兩點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）求證：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于原點(diǎn)O；
          （3）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD的面積的最小值
           
          

			
          
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          橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與均不在坐標(biāo)軸上，與橢圓M交于A、C兩點(diǎn)，直線與橢圓M交于B、D兩點(diǎn)
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD的面積的最小值
           
          

			
          
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          橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓交于點(diǎn)N，且線段MN長(zhǎng)度的最小值為.
          


          （1）求橢圓C以及圓O的方程；

          


          （2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線與圓O的位置關(guān)系.
          


           
          

			
          
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          橢圓的離心率為，兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是橢圓C上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓交于點(diǎn)N，且線段MN長(zhǎng)度的最小值為.
          


          （1）求橢圓C以及圓O的方程；

          


          （2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線與圓O的位置關(guān)系.
          


           
          

			
          
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          橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn).
          


          (Ⅰ) 求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：BDCCB   BADCA
          二、填空題：    11.  2           
12.     
          13.       14. 
          三、解答題：
          15、解：依題意得：（1）=0，解之得m=0或m=3
          ∴當(dāng)m=0或m=3時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)； ……………4分
          （2）≠0，解之得m≠0且m≠3
          ∴當(dāng)m≠0且m≠3時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；……………8分
          （3），解之得m=3
          ∴當(dāng)m=3時(shí)，復(fù)數(shù)是純虛數(shù).      ……………12分
          16、解：（1）∵     
∴  兩邊平方相加，
          得   即  ．       ………………4分
          ∴曲線是長(zhǎng)軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點(diǎn)的橢圓．   ………6分
          （2）∵∴由代入，
          得 ∴                     ……………10分
          ∴它表示過(guò)（0，）和(1, 0)的一條直線．             
 …………12分
           
           
           
           
           
          17、解：(Ⅰ)，               
                  ………1分
          .                               ………2分
                  
   ，.                            ………4分
                  橢圓的方程為，                      
………5分
          因?yàn)?sub>                               ………6分
          所以離心率.                           ………8分
          (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為，則點(diǎn).           ………10分
          又點(diǎn)K在橢圓上，則中點(diǎn)的軌跡方程為  ………14分
           
           
          18、解：（1）列出2×2列聯(lián)表
           
           
          說(shuō)謊
          不說(shuō)謊
          合計(jì)
          女生
          15
          5
          20
          男生
          10
          20
          30
          合計(jì)
          25
          25
          50
          …………6分
          （2）假設(shè)H0 ＂說(shuō)謊與性別無(wú)關(guān)＂，則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值：
          　　             
  ……………10分
          ∴，而           
 ……………………12分
          所以有99.5%的把握認(rèn)為＂說(shuō)謊與性別有關(guān)＂．         
……………14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          19、解：（1）
          ………………4分
          （2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
                  
…………8分
           
          故Y關(guān)于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6        
………10分
          （3）x=5,y=196(萬(wàn))
          據(jù)此估計(jì)2005年.該 城市人口總數(shù)196(萬(wàn))            ………14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          20、解：(1)設(shè)橢圓的半焦距為，依題意   ………2分
           
          ∴ ，∴  所求橢圓方程為．        
………4分
           
          （2）設(shè)，．
          當(dāng)軸時(shí)，．                               
………5分
          當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為．        ………6分
          由已知，得．                
………7分
          把代入橢圓方程，整理得，………8分
          ，．………10分
          ．     ………12分
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，
          綜上所述．                                     
………13分
          當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值．………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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