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				 某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200x(年) 0 1234 人口數(shù)y   5   7 8 11 19 (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖,(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù).用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a,(3)  據(jù)此估計2009年該  城市人口總數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分
          A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
           （ρ∈R ），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
           （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標(biāo)．
          B．選修4-5：不等式選講
          設(shè)實數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．
          

			
          
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          (本題滿分14分)已知函數(shù).
          


          (1)求函數(shù)的定義域；
          


          (2)判斷的奇偶性；
          


          (3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使
          


          ；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).
          


           
          

			
          
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           （本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：
            
          命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；
            
          命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足且.
            
          求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分14分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點．
          


          （１）求證：GH∥平面CDE；
          


          （２）若，求四棱錐F-ABCD的體積．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分14分）.如圖，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
          


          EF∥AC, EF=,
CE=1
          


          （1）求證：AF∥面BDE
          


          (2)求CF與面DCE所成角的正切值。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：BDCCB   BADCA
          二、填空題：    11.  2           
12.     
          13.       14. 
          三、解答題：
          15、解：依題意得：（1）=0，解之得m=0或m=3
          ∴當(dāng)m=0或m=3時，復(fù)數(shù)是實數(shù)； ……………4分
          （2）≠0，解之得m≠0且m≠3
          ∴當(dāng)m≠0且m≠3時，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；……………8分
          （3），解之得m=3
          ∴當(dāng)m=3時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù).      ……………12分
          16、解：（1）∵     
∴  兩邊平方相加，
          得   即  ．       ………………4分
          ∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓．   ………6分
          （2）∵∴由代入，
          得 ∴                     ……………10分
          ∴它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線．             
 …………12分
           
           
           
           
           
          17、解：(Ⅰ)，               
                  ………1分
          .                               ………2分
                  
   ，.                            ………4分
                  橢圓的方程為，                      
………5分
          因為                               ………6分
          所以離心率.                           ………8分
          (Ⅱ)設(shè)的中點為，則點.           ………10分
          又點K在橢圓上，則中點的軌跡方程為  ………14分
           
           
          18、解：（1）列出2×2列聯(lián)表
           
           
          說謊
          不說謊
          合計
          女生
          15
          5
          20
          男生
          10
          20
          30
          合計
          25
          25
          50
          …………6分
          （2）假設(shè)H0 ＂說謊與性別無關(guān)＂，則隨機變量K2的觀測值：
          　　             
  ……………10分
          ∴，而           
 ……………………12分
          所以有99.5%的把握認為＂說謊與性別有關(guān)＂．         
……………14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          19、解：（1）
          ………………4分
          （2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
                  
…………8分
           
          故Y關(guān)于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6        
………10分
          （3）x=5,y=196(萬)
          據(jù)此估計2005年.該 城市人口總數(shù)196(萬)            ………14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          20、解：(1)設(shè)橢圓的半焦距為，依題意   ………2分
           
          ∴ ，∴  所求橢圓方程為．        
………4分
           
          （2）設(shè)，．
          當(dāng)軸時，．                               
………5分
          當(dāng)與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為．        ………6分
          由已知，得．                
………7分
          把代入橢圓方程，整理得，………8分
          ，．………10分
          ．     ………12分
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．當(dāng)時，，
          綜上所述．                                     
………13分
          當(dāng)最大時，面積取最大值．………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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