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        1. 某研究小組在進行課題學習時.由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線 .類似地給出“黃金分割線 的定義:直線將一個面積為S的圖形分成兩部分.這兩部分的面積分別為S1.S2.如果.那么稱直線為該圖形的黃金分割線.(1)研究小組猜想:在△ABC中.若點D為AB邊上的黃金分割點.則直線CD是△ABC的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?(3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn):過點C任作一條直線交AB于點E.再過點D作直線DF∥CE.交AC于點F.連接EF(如圖12c).則直線EF也是△ABC的黃金分割線.請你說明理由.(4)如圖12d.點E是□ABCD的邊AB的黃金分割點.過點E作EF∥AD.交DC于點F.顯然直線EF是□ABCD的黃金分割線.請你畫一條□ABCD的黃金分割線.使它不經(jīng)過□ ABCD各邊黃金分割點. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如下圖,點C為線段AB的黃金分割點.某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2(S1S2),如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

          (1)研究小組猜想:在△ABC中,若點DAB邊上的黃金分割點(如下圖),則直線CD是△ABC的黃金分割線,你認為對嗎?為什么?

          (2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

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          如圖1,點將線段分成兩部分,如果,那么稱點為線段的黃金分割點.
          某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

          (1)研究小組猜想:在中,若點邊上的黃金分割點(如圖2),則直線的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?
          (2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
          (3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn):過點任作一條直線交于點,再過點作直線,交于點,連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.
          請你說明理由.
          (4)如圖4,點的邊的黃金分割點,過點,交于點,顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點.

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          如圖1,點將線段分成兩部分,如果,那么稱點為線段的黃金分割點.

          某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

          (1)研究小組猜想:在中,若點邊上的黃金分割點(如圖2),則直線的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?

          (2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

          (3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn):過點任作一條直線交于點,再過點作直線,交于點,連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.

          請你說明理由.

          (4)如圖4,點的邊的黃金分割點,過點,交于點,顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點.

           

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          如圖1,點將線段分成兩部分,如果,那么稱點為線段的黃金分割點.
          某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

          (1)研究小組猜想:在中,若點邊上的黃金分割點(如圖2),則直線的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?
          (2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
          (3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn):過點任作一條直線交于點,再過點作直線,交于點,連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.
          請你說明理由.
          (4)如圖4,點的邊的黃金分割點,過點,交于點,顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點.

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          如圖1,點將線段分成部分,如果,那么稱點為線段的黃金分割點.某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

          (1)研究小組猜想:在中,若點邊上的黃金分割點(如圖2),則直線的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?

          (2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

          (3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn):過點任作一條直線交于點,再過點作直線,交于點,連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.

          請你說明理由.

          (4)如圖4,點的邊的黃金分割點,過點,交于點,顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點.

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