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(本小題滿分14分)平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標(biāo)分別為(0，3)、(，0)，將此平行四邊形繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形。

(1)若拋物線過點C，A，，求此拋物線的解析式；

(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形重疊部分△的周長；

(3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，間：點M在何處時△的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點M的坐標(biāo)。

(本小題滿分14分)平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標(biāo)分別為(0，3)、(，0)，將此平行四邊形繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形。
(1)若拋物線過點C，A，，求此拋物線的解析式；
(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形重疊部分△的周長；
(3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，間：點M在何處時△的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點M的坐標(biāo)。

(本小題滿分14分)平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標(biāo)分別為(0，3)、(，0)，將此平行四邊形繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形。

(1)若拋物線過點C，A，，求此拋物線的解析式；

(2)求平行四邊形ABOC和平行四邊形重疊部分△的周長；

(3)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，間：點M在何處時△的面積最大?最大面積是多少?并求出此時點M的坐標(biāo)。

25.（本小題滿分14分）

如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。