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（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，10）

和點(diǎn)（4，2）.

1.（1） 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

2.（2）如圖，在邊長(zhǎng)一定的矩形ABCD中，CD=1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)沿拋物線 滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長(zhǎng).

②當(dāng)矩形ABCD在滑動(dòng)過程中被x軸分成兩部分的面

積比為1:4時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，10）
和點(diǎn)（4，2）.

【小題1】（1） 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
【小題2】（2）如圖，在邊長(zhǎng)一定的矩形ABCD中，CD=1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)沿拋物線 滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，AB正好落在x軸上.
①求邊BC的長(zhǎng).
②當(dāng)矩形ABCD在滑動(dòng)過程中被x軸分成兩部分的面
積比為1:4時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，10）

和點(diǎn)（4，2）.

1.（1） 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

2.（2）如圖，在邊長(zhǎng)一定的矩形ABCD中，CD=1，點(diǎn)C在y軸右側(cè)沿拋物線 滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中CD∥x軸，AB在CD的下方.當(dāng)點(diǎn)D在y軸上時(shí)，AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長(zhǎng).

②當(dāng)矩形ABCD在滑動(dòng)過程中被x軸分成兩部分的面

積比為1:4時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

（本小題滿分14分）

如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）。設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求解下列問題：

1.（1）求拋物線的解析式和D點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）過點(diǎn)D作DF∥軸，交直線BC于點(diǎn)F，求線段DF的長(zhǎng)，并求△BCD的面積；

3.（3）能否在拋物線上找到一點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由。