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已知：如圖，∠C=2∠B，AC=

1

2

BC，AD為△ABC中BC邊上的中線．
（1）若AE⊥BC于E，請(qǐng)你判斷線段DE與BC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AD•AE=20時(shí)，求△ABD的面積．

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)是D，與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）連結(jié)AD，BD，求△ABD的面積．

已知二次函數(shù)y=2（x-1）（x+2）
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸；
（2）在方格紙中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；
（3）若圖象與y軸的交點(diǎn)為D，與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），求△ABD的面積．

二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；    
（2）求△ABD的面積．