如圖，正方形ABCD的邊長為4，矩形EDGF的邊EF過A點(diǎn)，G點(diǎn)在BC上，若DG=5，則矩形EDGF的寬DE=．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，矩形EDGF的邊EF過A點(diǎn)，G點(diǎn)在BC上，若DG=5，則矩形EDGF的寬DE=    ．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．
為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如圖）
（1）△CBE可以看成由△CDQ怎樣運(yùn)動變化得到的？
（2）圖中PQ與PE的長度有什么關(guān)系？為什么？
（3）請用（2）的結(jié)論證明△PCQ≌△PCE；
（4）根據(jù)以上三個問題的啟發(fā)，求∠PCQ的度數(shù)．
（5）對于題目中的點(diǎn)Q，若Q恰好是AD的中點(diǎn)，求BP的長．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，P是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上（不過B點(diǎn)），設(shè)BQ=k，當(dāng)k=時(shí)，以Q、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ADP相似．