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正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請(qǐng)利用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（4）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的

2

3

？若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B在原點(diǎn)上，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)，請(qǐng)利用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的

2

3

，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

設(shè)一次函數(shù)y=

1

2

x+2的圖象為直線l，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，如圖：
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線m過點(diǎn)P（-3，0），若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m與y的交點(diǎn)N的坐標(biāo)．

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請(qǐng)利用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（4）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的？若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．