寫出二元一次方程2x+y=3的一個整數(shù)解，可以是 ______．

請寫出一個二元一次方程組，使它的解是

x=-3 y=1

，答：．

閱讀并
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

1+ 17

4

，x₂=

1- 17

4

，則有x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

7

3

，x₂=1，則有x₁+x₂=-

4

3

，x₁x₂=-

7

3

．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結論，解決下面的問題：
已知關于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．