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        1. (1)如圖1.當點O在BC邊中點時.試說明AB=AC,(2)如圖2.當點O在△ABC內(nèi)部時.且OB=OC.試說明AB與AC的關系,(3)當點O在△ABC外部時.且OB=OC.試判斷AB與AC的關系.(畫出圖形.寫出結果即可.無須說明理由) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,動點E(與點A,C不重合)在AC邊上,EF∥AB交BC于F點.
          (1)當△ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時,求CE的長;
          (2)當△ECF的周長與四邊形EABF的周長相等時,求CE的長;
          (3)試問在AB上是否存在點P,使得△EFP為等腰直角三角形?若不存在,請簡要說明理由;若存在,請求出EF的長.

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          精英家教網(wǎng)如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
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          .對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉,分別交BC,AD于點E,F(xiàn).
          (1)證明:當旋轉角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;
          (2)試說明在旋轉過程中,線段AF與EC總保持相等;
          (3)在旋轉過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù).

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          如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,在AB邊上取動點P,連接DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射線BC于點E,設AP=x,BE=y.
          (1)當BC=4時,試寫出y關于x的函數(shù)關系式;
          (2)在滿足(1)的條件下,若△APD是等腰三角形時,求BE的長;
          (3)在滿足(1)的條件下,點E能否與C點重合?若存在,求出相應的AP的長;若不存在,請說明理由;
          (4)當BC在什么范圍內(nèi),存在點P,使得PQ經(jīng)過C(直接寫出結果).
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          如圖,△ABC中,點O為AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BC精英家教網(wǎng)A的外角平分線CF于點F,交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E.
          (1)試說明EO=FO;
          (2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形并證明你的結論;
          (3)若AC邊上存在點O,使四邊形AECF是正方形,猜想△ABC的形狀并證明你的結論.

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          如圖,已知正方形ABCD的邊長為4cm,動點P從點B出發(fā),以2cm/s的速度、沿B→C→D方向,向點D運動;動點Q從點A出發(fā),以1cm/s的速度、沿A→B方向,向點B運動.若P、Q兩點同時出發(fā),運動時間為t秒.
          (1)連接PD、PQ、DQ,設△PQD的面積為S,試求S與t之間的函數(shù)關系式;
          (2)當點P在BC上運動時,是否存在這樣的t,使得△PQD是等腰三角形?若存在,請求出符合條件的t的值;若不存在,請說明理由;
          (3)以點P為圓心,作⊙P,使得⊙P與對角線BD相切.問:當點P在CD上運動時,是否存在這樣的t,使得⊙P恰好經(jīng)過正方形ABCD的某一邊的中點若存在,請求出符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.
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