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（本小題滿分10分）

已知直線y= x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．

1.（1）試確定直線BC的解析式．

2.（2）若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A、C重合），同時(shí)動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動（不與C、A重合），動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個(gè)單位長度，動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是每秒2個(gè)單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒，求S與 t  的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

3.（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分8分）

為了了解某市在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的工作上的落實(shí)情況，該市教育局對某校某班每個(gè)同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下面的問題

1.（1）該班共有多少學(xué)生？

2.（2）將圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

3.（3）求作業(yè)完成時(shí)間在0.5-1小時(shí)的部分對應(yīng)扇形圓心角是多少度？

4.（4）如果該校七年級共有1000名學(xué)生，請估計(jì)七年級學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的大約有多少人？

（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（為實(shí)數(shù)）

（1）寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)所畫圖像，猜想出：對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖像都具有的特征，并給予證明；

（3）對任意負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，試求出的一個(gè)值

（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)， ∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C.

（1）試確定直線BC的解析式.

（2）若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A、C重合），同時(shí)動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)

沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(不與C、A重合)，動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個(gè)單位長度，動點(diǎn)Q

的運(yùn)動速度是每秒2個(gè)單位長度.設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒，求S與t的

函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)

N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存

在，請說明理由.