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        1. 6.已知正方形ABCD. (1)如圖1.E是AD上一點(diǎn).過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線.交AB于點(diǎn)G.交CD于點(diǎn)H.求證:BE=GH,(2)如圖2.過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線.分別交AD.BC于點(diǎn)E.F.交AB.CD于點(diǎn)G.H.EF與GH相等嗎?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知正方形ABCD。

          (1)如圖1,E是AD上一點(diǎn),過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,求證:BE=GH;(2)如圖2,過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),交AB,CD于點(diǎn)G,H,EF與GH相等嗎?請(qǐng)寫出你的結(jié)論;
          (3)當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí),過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,被正方形相對(duì)的兩邊(或它們的延長(zhǎng)線)截得的兩條線段還相等嗎?其中一種情形如圖3所示,過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m,n,m與AD,BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),n與AB,DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G,H,試就該圖形對(duì)你的結(jié)論加以證明。

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          已知正方形ABCD.

           

          (1)如圖1EAD上一點(diǎn),過(guò)BE上一點(diǎn)OBE的垂線,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,求證:BEGH;

          (2)如圖2,過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,分別交AD、BC于點(diǎn)EF,交ABCD于點(diǎn)G、H,EFGH相等嗎?請(qǐng)寫出你的結(jié)論;

          (3)當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí),過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,被正方形相對(duì)的兩邊(或它們的延長(zhǎng)線)截得的兩條線段還相等嗎?其中一種情形如圖3所示,過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m、n,mAD、BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、FnAB、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)GH,試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。

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          如圖1,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3;拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)。
          (1)當(dāng)x取何值時(shí),該拋物線有最大值,這個(gè)最大值是多少?
          (2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示),
          ①當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說(shuō)明理由;
          ②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5,若有可能,求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo);若無(wú)可能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          如圖1,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3;拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)。

          (1)當(dāng)x取何值時(shí),該拋物線的最大值是多少?
          (2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示)。
          ① 當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說(shuō)明理由;
          ② 以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5,若有可能,求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo);若無(wú)可能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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          如圖1,已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4);矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3。

          (1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示):
          ①當(dāng)t=時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說(shuō)明理由;
          ②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S,試問(wèn)S是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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