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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知圓M的方程為：x2+y2-2x-2y-6=0，以坐標原點為圓心的圓N與圓M相內(nèi)切．
          （1）求圓N的方程；
          （2）圓N與x軸交于E、F兩點，圓內(nèi)的動點D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求
          DE
          •
          DF
          的取值范圍；
          （3）過點M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點，且直線MA和直線MB的傾斜角互補，試判斷直線MN和AB是否平行？請說明理由．
          

			
          
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          已知下列命題：
          （1）|
          a
          |2=
          a
          2          ；
          （2）
          a
          •
          b
          a
          2
          =
          b
          a
          ；
          （3）(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；
          （4）(
          a
          -
          b
          )2=
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          ；
          （5）
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          （6）
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，則
          a
          =±|
          a
          |•
          e
          ；
          （7）|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ；
          （8）
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線；
          （9）若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          c
          ；
          （10）若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          a
          與
          b
          不共線，則∠AOB平分線上的向量
          OM
          為λ(
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          )          ，λ由
          OM
          確定．/
          其中正確命題的序號 

           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=2sin(2x-
          π
          6
          )          ，x∈R．
          （1）求使函數(shù)f（x）取得最大值﹑最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值﹑最小值是什么；
          （2）函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對應(yīng)的函數(shù)成為偶函數(shù)？請寫出一種正確的平移方法，并說明理由；
          （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          12
          ，
          π
          2
          ]          上的值域．
          

			
          
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          已知圓C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圓C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
          （1）若D1=2，D2=-4，求圓C1與圓C2的公共弦所在的直線l1的方程；
          （2）在（1）的條件下，已知P（-3，m）是直線l1上一點，過點P分別作直線與圓C1、圓C2相切，切點為A、B，求證：|PA|=|PB|；
          （3）將圓C1、圓C2的方程相減得一直線l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直線l2上，且在圓C1、圓C2外部的任意一點．過點Q分別作直線QM、QN與圓C1、圓C2相切，切點為M、N，試探究|QM|與|QN|的關(guān)系，并說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)集A={a1，a2，…，an}（1=a1＜a2＜…＜an，n≥4）具有性質(zhì)P：對任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得ak=ai+aj成立．
          （Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
          （Ⅱ）求證：a4≤2a1+a2+a3；
          （Ⅲ）若an=72，求n的最小值．
          

			
          
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