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        1. 20.已知數(shù)列al.a2-.a30.其中al.a2-.a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列,al0.a11-.a20是公差為d的等差數(shù)列,a20.a21-.a30是公差為d2的等差數(shù)列.(Ⅰ)若a20=40.求 d,(Ⅱ)試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式.并求a30的取值范圍;(Ⅲ)請依次類推.續(xù)寫己知數(shù)列.把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列.再提出同(2)類似的問題,并進(jìn)行研究.你能得到什么樣的結(jié)論? 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)

          (I)化簡f(x)的表達(dá)式,并求f(x)的最小正周期;
          (II)當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]  時,求函數(shù)f(x)
          的值域.

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          (本小題滿分14分)已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.

          ⑴ 求,滿足的關(guān)系式;

          ⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

          ⑶ 證明:

           

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          (本小題滿分14分) 設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),命題上單調(diào)遞減;命題,若“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          (07年安徽卷文)(本小題滿分14分)設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點(diǎn).

            。á瘢┻^點(diǎn)P(0,-4)作拋物線G的切線,求切線方程:

          (Ⅱ)設(shè)A、B為勢物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn),且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C,D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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          (本小題滿分14分)關(guān)于的方程

          (1)若方程C表示圓,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (2)在方程C表示圓時,若該圓與直線

          ,求實(shí)數(shù)m的值;

          (3)在(2)的條件下,若定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P是線段MN上的動點(diǎn),

          求直線AP的斜率的取值范圍。

           

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          一、選擇題:   1.B  2.B  3.D  4.C  5.C  6.C  7.D  8.A  9.C  10.B

          二、填空題:  11.  12.  13.  14.  15.1

          三、解答題:

          16.解: (Ⅰ)解:,        (1分)

                     (3分)

                                             (4分)

                 (6分)                 

          (Ⅱ)解:                (7分)

                 由      得   (8分)

                     由         得          (9分)

                      (11分)

                                                       (12分)

           17解: 設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am,后側(cè)邊長為bm,則ab=800m2.         (2分)

          ∴蔬菜的種植面積,  (5分)

          ,

          ,                                          (7分)

          (m2),                                    (9分)

          當(dāng)且僅當(dāng),即時, m2.              (11分)

          答:當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m,后側(cè)邊長為20m時,蔬菜的種植面積最大,最大種植面積為648 m2.                                                     (12分)

          18解:(Ⅰ)證明:,

                  ∴,則 (2分)

          ,則

               (4分)

             (Ⅱ)證明:依題意可知:中點(diǎn)

          *   則,而

                ∴中點(diǎn)   (6分)

                 在中,

                     (8分)

          (Ⅲ)解:

                  ∴,而

                  ∴  ∴   (10分)

                  中點(diǎn)

                  ∴中點(diǎn)  ∴

                 

                  ∴

                  ∴中,

                   ∴    (12分)

               ∴   (14分)

          19解: 圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為:    (2分)

          假設(shè)存在以AB為直徑的圓M,圓心M的坐標(biāo)為(a,b)

          由于 ①   (5分)

          直線的方程為        (6分)

                  (7分)

          即:    、             (10分)

          由①②得:                          (11分)

          當(dāng)       (12分)

          當(dāng)      (13分)

          故這樣的直線l 是存在的,方程為x-y+4=0或x-y+1=0.       (14分)

          20解: 解(Ⅰ) al0=10,  a20=10+10d=40,   ∴d=3            (2分)

          (Ⅱ) a30= a20+10d=10(1+d+d2)  (d≠0)                 (4分)

          a30=10[(d+)2+],

          當(dāng)d∈(-∞, 0)∪(0, +∞)時, a30∈[,+∞].              (7分)

          (Ⅲ) 續(xù)寫數(shù)列: 數(shù)列a30,a31,…,a40是公差為d4的等差數(shù)列   (8分)

          一般地,可推廣為:無窮數(shù)列{ an},其中al,a2…,a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列,

          當(dāng)n≥1時, 數(shù)列a10n,a10n+1,…,a10(n+1)是公差為dn的等差數(shù)列.        (9分)

          研究的問題可以是:試寫出a10(n+1)關(guān)于d的關(guān)系式,并求a10(n+1)的取值范圍   (11分)

          研究的結(jié)論可以是: 由a40= a30+10d3=10(1+d+d2+ d3),

          依次類推可得  a10(n+1)= 10(1+d+d2+…+ dn)=    10?(d≠1),

                                                    10(n+1)      (d=1)

          當(dāng)d>0時, a10(n+1)的取值范圍為(10, +∞)等                         (14分)

          21解:(Ⅰ)由過點(diǎn)P且以P(1,-2)為切點(diǎn)的直線的斜率,

          *所求直線方程:  (3分)

             (Ⅱ)設(shè)過P(1,-2)的直線l切于另一點(diǎn)

          知:

          即:

          故所求直線的斜率為:

                   (8分)

             (Ⅲ)由(Ⅱ)可知

          上單調(diào)遞增, (11分)

          為兩極值點(diǎn),在時,

          上單調(diào)遞增,

                  (14分)

           


          同步練習(xí)冊答案