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				20．已知數(shù)列al.a2-.a30.其中al.a2-.a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列,al0.a11-.a20是公差為d的等差數(shù)列,a20.a21-.a30是公差為d2的等差數(shù)列．(Ⅰ)若a20=40.求 d,(Ⅱ)試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式.并求a30的取值范圍;(Ⅲ)請依次類推.續(xù)寫己知數(shù)列.把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．再提出同(2)類似的問題,并進(jìn)行研究.你能得到什么樣的結(jié)論?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)          ．
          （I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
          （II）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]  時，求函數(shù)f(x)          的值域．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
          


          ⑴ 求，滿足的關(guān)系式；
          


          ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
          


          ⑶ 證明：（）
          


           
          

			
          
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           (本小題滿分14分) 設(shè)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，命題：在上單調(diào)遞減；命題：，若“或”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （07年安徽卷文）（本小題滿分14分）設(shè)F是拋物線G:x2=4y的焦點(diǎn).
          　　�。á瘢┻^點(diǎn)P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程：
          （Ⅱ）設(shè)A、B為勢物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C,D，求四邊形ABCD面積的最小值.
          

			
          
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          (本小題滿分14分)關(guān)于的方程
          


          （1）若方程C表示圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          


          （2）在方程C表示圓時，若該圓與直線
          


          且，求實(shí)數(shù)m的值；
          


          （3）在（2）的條件下，若定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P是線段MN上的動點(diǎn)，
          


          求直線AP的斜率的取值范圍。
          


           
          

			
          
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          一、選擇題:   1．B  2．B  3．D  4．C  5．C  6．C  7．D  8．A  9．C  10．B
          二、填空題:  11．  12．  13．  14．  15．1
          三、解答題:
          16.解: （Ⅰ）解：，        （1分）
                     （3分）
                       
                     （4分）
                 （6分）                 

          （Ⅱ）解：               
（7分）
                
由      得   （8分）
                    
由         得         
（9分）
                  
   （11分）
                          
                            （12分）
           17解: 設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，則ab=800m2.        
（2分）
          ∴蔬菜的種植面積，  （5分）
          ∵，
          ∴，                                         
（7分）
          ∴（m2），                                   
（9分）
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時， m2.             
（11分）
          答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648 m2.                                                    
（12分）
          18解:（Ⅰ）證明：，
                  ∴，則 (2分)
          又，則
          ∴     (4分)
             （Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn)
          *   則，而
                ∴是中點(diǎn)   (6分)
                 在中，
          ∴          
(8分)
          （Ⅲ）解：
                  ∴，而
                  ∴  ∴   (10分)
                  是中點(diǎn)
                  ∴是中點(diǎn)  ∴且
                  
                  ∴
                  ∴中，
                  
∴    (12分)
               ∴   (14分)
          19解: 圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：    (2分)
          假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a,b）
          由于　①   (5分)
          直線的方程為        (6分)
                  (7分)
          即：　　　　�、�             (10分)
          由①②得：                         
(11分)
          當(dāng)       (12分)
          當(dāng)     
(13分)
          故這樣的直線l 是存在的，方程為x-y+4=0或x-y+1=0.       (14分)
          20解: 解(Ⅰ)
al0=10,  a20=10+10d=40,   ∴d=3          
 (2分)
          (Ⅱ)
a30= a20+10d=10(1+d+d2)  (d≠0)                
(4分)
          a30=10[(d+)2+],
          當(dāng)d∈(-∞,
0)∪(0, +∞)時,
a30∈[,+∞].             
(7分)
          (Ⅲ)
續(xù)寫數(shù)列: 數(shù)列a30，a31,…，a40是公差為d4的等差數(shù)列   (8分)
          一般地,可推廣為:無窮數(shù)列{ an},其中al，a2…，a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列,
          當(dāng)n≥1時, 數(shù)列a10n，a10n+1,…，a10(n+1)是公差為dn的等差數(shù)列.        (9分)
          研究的問題可以是:試寫出a10(n+1)關(guān)于d的關(guān)系式,并求a10(n+1)的取值范圍  
(11分)
          研究的結(jié)論可以是: 由a40= a30+10d3=10(1+d+d2+
d3),
          依次類推可得 
a10(n+1)= 10(1+d+d2+…+ dn)=    10?(d≠1),
                                                    10(n+1)      (d=1)
          當(dāng)d>0時,
a10(n+1)的取值范圍為(10, +∞)等        
                (14分)
          21解:（Ⅰ）由過點(diǎn)P且以P（1，－2）為切點(diǎn)的直線的斜率，
          *所求直線方程：  (3分)
            
（Ⅱ）設(shè)過P（1，－2）的直線l與切于另一點(diǎn)
          知：
          即：
          或故所求直線的斜率為：
          即        
(8分)
            
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知則
          在上單調(diào)遞增， (11分)
          在
          得
          為兩極值點(diǎn)，在時，
          上單調(diào)遞增，
          即
                  (14分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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