Question

【題目】心靈手巧的小麗將一張長(zhǎng)方形紙條按如圖方式進(jìn)行折疊， 若，則在圖（3）中的度數(shù)為______度。

Answer 1

【答案】114

【解析】

我們可以按照題意，找張紙條折疊一下，根據(jù)圖形的折疊的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和180°和四邊形的內(nèi)角和360°結(jié)合計(jì)算即可。

延長(zhǎng)圖2，AE到H，由于紙條是長(zhǎng)方形，四個(gè)角都是直角，所以EH與GF平行，圖1折疊成圖2，即圖1的∠DEF＝∠HEF＝22°，再根據(jù)翻折不變性，圖2的∠HEF＝∠FEG＝22°，即∠AEG＝180°－22°－22°＝136°，四邊形ABGE的內(nèi)角和是360°，所以∠EGB＝360°－90°－90°－136°＝44°；即∠EGF＝180°－44°＝136°。三角形EGF的內(nèi)角和是180°，∠GFE＝180°－22°－136°＝22°；∠FGC＝180°－∠EGF＝180°－136°＝44°。四邊形GFDC的內(nèi)角和是360°，即∠GFD＝360°－44°－90°－90°＝136°。根據(jù)翻折不變性，圖2的∠GFD＝圖3的∠GFD＝136°，所以圖3的∠EFD＝∠GFD－∠GFE＝136°－22°＝114°。