Question

【題目】如圖所示，P為長方形ABCD的對角線BD上任意一點，M為線段PC的中點，如果△APB的面積是，則△BCM的面積是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)BD是長方形ABCD的對角線，可知△APB和△APD的面積之和是長方形ABCD面積的一半，又因為△APD和△BPC等底，它們的高的和等于AB，所以△APD和△BPC的面積之和也等于長方形面積的一半，所以△APB和△BPC的面積相等，根據(jù)M為線段PC的中點，可知△BCM的面積是△BPC面積的一半，據(jù)此得解。

設(shè)長方形ABCD的面積是S，

∵BD是長方形ABCD的對角線

∴S△APB＋S△APD＝S

又∵S△BPC＋S△APD＝S

∴S△BPC＝S△APB＝

∵M為線段PC的中點

∴S△BCM＝S△BPC＝

答：△BCM的面積是。