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        1. 【題目】在直角三角形ABC中,∠C90°,AD平分∠BACBC于點D,BE平分∠ABCAC于點E,AD、BE相交于點F,過點DDGAB,過點BBGDGDG于點G.下列結(jié)論:①∠AFB135°;②∠BDG2CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正確的個數(shù)是(

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì),即可判定①②正確;根據(jù)等角的余角相等,即可判定④正確.

          AD平分∠BACBC于點D,BE平分∠ABCAC于點E

          ∴∠BAFBAC,∠ABFABC,

          又∵∠C90°,

          ∴∠ABC+BAC90°,

          ∴∠BAF+ABF45°,

          ∴∠AFB135°,故①正確;

          DGAB,

          ∴∠BDG=∠ABC2CBE,故②正確;

          ∵∠ABC的度數(shù)不確定,

          BC平分∠ABG不一定成立,故③錯誤;

          BE平分∠ABC

          ∴∠ABF=∠CBE,

          又∵∠C=∠ABG90°

          ∴∠BEC+CBE90°,∠ABF+FBG90°

          ∴∠BEC=∠FBG,故④正確.

          故選:C

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某縣為了落實中央的強基惠民工程,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5

          1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

          2)已知甲隊每天的施工費用為6500,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

          (2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點AB、C都在格點上.

          (1)作關(guān)于△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF,(其中A、B、C的對稱點分別是D、EF),并寫出點D坐標(biāo);

          (2)Px軸上一點,請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P,并直接寫出此時點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,點的邊上一點,連結(jié)沿折疊,使點落在處,令

          1)如圖②,當(dāng)點落在四邊形內(nèi)部時,若,則的度數(shù)為 ;

          2)事實上,當(dāng)點落在四邊形內(nèi)部時,之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請寫出之間的數(shù)量關(guān)系,并利用圖②進行證明;

          3)如圖③,當(dāng)點落在四邊形外部時,直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,AB= ,折疊后,點C落在AD邊上的C1處,并且點B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為(
          A.
          B.2
          C.3
          D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, A(0,4) y 軸上, B(b,0) x 軸上一動點, 4 b 4,△ABC 是以 AB 為直角邊,B 為直角頂點的等腰直角三角形.

          (1)求點 C 的坐標(biāo)(用含 b 的式子表示)

          (2) x 軸為對稱軸,作點 C 的對稱點 C 連接 BC、AC,請把圖形補充完整,并求出△ABC的面積(用含 b 的式子表示);

          (3) B 在運動過程中, OAC 的度數(shù)是否發(fā)生變化,若變化請說明理由;若不變化,請直接 寫出 OAC 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.

          (1)如圖1,當(dāng)點B1在線段BA延長線上時.①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;
          (2)如圖2,點E是BC邊的中點,點F為線段AB上的動點,在△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中,點F的對應(yīng)點是F1 , 求線段EF1長度的最大值與最小值的差.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為(
          A.13
          B.14
          C.15
          D.16

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          同步練習(xí)冊答案