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        1. 【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中有四邊形ABCD.

          1)寫出四邊形ABCD的頂點坐標;

          2)求線段AB的長;

          3)求四邊形ABCD的面積.

          【答案】1A1,0);B5,0);C3,3);D(2,4);(24;(38.5.

          【解析】

          1)根據(jù)圖形,可以直接寫出四邊形ABCD的頂點坐標;
          2)根據(jù)點A和點B的坐標可以得到線段AB的長;
          3)根據(jù)圖象中各點的坐標,可以求得四邊形ABCD的面積.

          1)由圖可得,
          A的坐標為(1,0),點B的坐標為(5,0),點C的坐標為(3,3),點D的坐標為(2,4);
          2)∵點A的坐標為(10),點B的坐標為(50),
          AB=5-1=4;
          3)連接DE、CE,
          則四邊形ABCD的面積=SADE+SDCE+SCEB=.

          練習冊系列答案
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          老師要求學生在完成這道教材上的題目證明后,嘗試對圖形進行變形,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?

          1)小穎首先完成了對這道題的證明,在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .

          2)接下來,小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式,她先畫了兩條平行線,然后在平行線間畫了一點,連接后,用鼠標拖動點,分別得到了圖,小穎發(fā)現(xiàn)圖正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖圖中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能,找到了這三個角之間的數(shù)量關系.

          請你在小穎操作探究的基礎上,繼續(xù)完成下面的問題:

          (。┎孪雸D之間的數(shù)量關系并加以證明;

          (ⅱ)補全圖,直接寫出之間的數(shù)量關系: .

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          【題目】出租車司機小王某天下午營運是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行車里程(單位:千米)如下:

          +15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

          (1)將最后一名乘客送到目的地時,小王距下午出車時的出發(fā)點多遠?

          (2)若汽車耗油量為0.05升/千米,這天下午小王的汽車共耗油多少升?

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          【題目】如圖,直線l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三個頂點A、B、C分別在l1、l2、l3上,AC交l2于D,∠ACB=90°.已知l1與l2的距離為2,l2與l3的距離為6,則的值為_____

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          1)求證:APE是等邊三角形;

          2)直接寫出CE的長(用含的代數(shù)式表示);

          3)當點P在邊AB上,且不與點A、B重合時,求證:BPE≌△ECQ.

          4)在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下,當圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時,直接寫出t的值和對應的等腰三角形的個數(shù).

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          (1)求證:EF=BE+DF;

          (2)若線段EF、AB的長分別是方程x2﹣5x+6=0的兩個根,求△AEF的面積.

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