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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,EAB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊BDE,連接ADCD

          1)求證:ADE≌△CDB;

          2)若BC1,在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小,并求出這個(gè)最小值.

          【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

          【解析】

          1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),三邊相等,各角為60°,與直角三角形的性質(zhì),和斜邊上的中線等于斜邊的一半的定理,可得AEDEDBBC,∠DBC=∠AED120°,即可證明.

          2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的公理,做出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′, 連接B′E,通過(guò)計(jì)算求出即可.

          如圖:

          1)在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°

          BCAB.∠ABC60°

          EAB邊的中點(diǎn),

          AEBE

          ∵△BDE是等邊三角形,

          BEBDDE,∠DBE=∠DEB60°,

          AEDEDBBC,∠DBC=∠AED120°,

          ∴△ADE≌△CDBSAS).

          2)作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B,連接BEAC于點(diǎn)H,

          此時(shí)BHBHBEBH+HEBH+HE最。

          BC1,BB′2,∴B′H

          答:這個(gè)最小值為

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          1)試判斷DEC的形狀,并說(shuō)明理由.

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          1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件?

          2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

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          (1)求m的值,并寫(xiě)出此時(shí)的一元二次方程的一般形式

          (2)把方程兩根分別記為,,不解方程,求的值。

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          A. 4 B. C. 5 D. 6

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